2. Komputerowa obróbka danych

2.3. Regulacja kontrastu i jasności

Najprostszą formą regulacji kontrastu i jasności w obrazie jest zastosowanie punktowego przekształcenia pikseli obrazu źródłowego \(f(k,l),\ k,l \in \mathbb{Z} \) za pomocą regulatora kontrastu - stała \(\kappa \) oraz regulatora jasności - stała \(\beta \) według zależności 

\(g(k,l)=\kappa \cdot f(k,l) + \beta\)

(4.1) 

przy czym należy uwzględnić dopuszczalną dynamikę wartości poziomów jasności tak dla obrazu źródłowego, jak i dla docelowego \(\mathbf{g} \).
Ogólniej metody poprawy kontrastu według ustalonej funkcji zależności wyjściowych poziomów jasności od wejściowych, zadanej zwykle analitycznie lub za pomocą tablicy przypisań LUT (\emph{look-up table})) opisane są regułą 

\(g(k,l)=F\{f(k,l)\}\)

(4.2) 

gdzie wartości jasności są znormalizowane \(f,g \in [0,1] \). Najczęściej stosowane postacie punktowych przekształceń analitycznych to

  • korekcja gamma z operacją potęgowania \(g(k,l)=f(k,l)^{\gamma} \), gdzie np. do korekcji zdjęć cyfrowych stosuje się przyciemniające \(\gamma = 2,5 \) lub rozjaśniające \(\gamma = 0,5 \), a do korekcji wyświetlania na monitorach CRT \(\gamma = 1/2,2 \); 
  • negatyw \(g(k,l)=1-f(k,l) \) lub tez stosowana w fotografice solaryzacja 
\(g(k,l)= \left \{ \begin{array}{ll} 2\cdot f(k,l) & \textrm{dla $0\leq f(k,l)\leq 0,5$}\\ 2(1-f(k,l)) &  \textrm{dla $0,5 < f(k,l) \leq 1$} \end{array} \right.\)

(4.3) 
  • rozjaśniająca funkcja logarytmiczna \(g(k,l)=\frac{1}{\ln 2} \ln (f(k,l)+1) \)
  • funkcja okna, wykorzystywana np. do wizualizacji jedynie określonego podzakresu dostępnej dynamiki danych źródłowych \([d,g] \subset [0,1] \), postaci 
\(g(k,l)= \left \{ \begin{array}{lll} 0 & \textrm{dla $0\leq f(k,l)\leq d$}\\ \frac{1}{g-d}(f(k,l)-d) &  \textrm{dla $d < f(k,l) < g$}\\ 1 &  \textrm{dla $g \leq f(k,l) \leq 1$} \end{array} \right.\)

(4.3) 

Przykładowe efekty punktowego  przetwarzania obrazów według wybranych funkcji regulacji kontrastu i jasności pokazano na rys. 4.1. Dobór funkcji okna nabiera szczególnego znaczenia w obrazowaniu medycznym, np. przy ocenie obrazów warstwowych tomografii komputerowej. Radiolog obserwuje wówczas jedynie wybrany zakres dynamiki 12. bitowych danych, obejmujący interesujący rodzaj tkanki - rys. 4.2. Przedstawione obrazy dotyczą badań diagnostycznych wczesnego udaru mózgu, zaś podane wartości okna wyrażono w jednostkach Hunsfielda\footnote{Są to jednostki ilościowej  skali opisującej względną gęstość radiologiczną tkanki prześwietlanej promieniami rentgenowskimi; jest to wyrażona w promilach różnica liniowych współczynników osłabiania tkanki względem wody, odniesiona do różnicy współczynników osłabiania wody i powietrza}.

Rys. 4.1 Przykładowe efekty regulacji kontrastu i jasności obrazów z wykorzystaniem przekształceń punktowych; w porządku od lewej do prawej, góra-dół mamy kolejno obraz źródłowy, korekcję gamma \(\gamma = 2,2 \), korekcję gamma \(\gamma = 1/2,2 \), negatyw, solaryzację oraz funkcję okna ustawioną na zakres \(d=0,4 \), \(g=0,9 \) znormalizowanej dynamiki (okno tak dobrano, by uwidocznić szczegóły twarzy poprzez poprawę kontrastu).


Rys. 4.2 Dobór funkcji okna w przypadku obrazowej diagnostyki medycznej, którego celem jest lepsze uwidocznienie zmiany hipodensyjnej (ciemniejsza plama wskazana strzałką); w lewym górnym rogu zaznaczono parametry okna według stosowanej zazwyczaj konwencji - szerokość okna/środek okna, przy czym wartości te podane są w jednostkach Hounsfielda (HU); interesujący w diagnostyce wczesnych udarów niedokrwiennych zakres tkanki miękkiej mózgowia wynosi zwykle 10-50 HU.