Podręcznik Grafika komputerowa i wizualizacja

Często spotykanym problemem jest konieczność uporządkowania punktów w układzie biegunowym. Wyznaczenie kąta na podstawie współrzędnych kartezjańskich nie jest trudne, ale wymagałoby użycia funkcji trygonometrycznych, co znacznie spowalniałoby rozwiązanie zadania. Funkcja alfa (rys.3.3) daje możliwość porównania kątów bez wyznaczania ich wartości. Należy jednak pamiętać, że wartość funkcji alfa nie jest liniowo związana z wartością kąta i próba szacowania kąta na tej podstawie byłaby poważnym błędem.

Rys.3.3. Funkcja   alfa(P)   określona   niezależnie    w   każdej   ćwiartce  układu współrzędnych
dla  .   Zamiast porównywać kąty i  sprawdzać czy  a_P1  <  a_P2  
wystarczy sprawdzić czy  alfa(P1)  <  alfa(P2)   .