Podręcznik Grafika komputerowa i wizualizacja: 11.3. Funkcja rozkładu współczynnika odbicia dwukierunkowego (BRDF)

Rozdział 11. MODELOWANIE OŚWIETLENIA

11.3. Funkcja rozkładu współczynnika odbicia dwukierunkowego (BRDF)

Funkcję rozkładu współczynnika odbicia dwukierunkowego (funkcję BRDF) definiuje się jako iloraz luminancji obserwowanej z kierunku , do natężenia napromieniowania światła padającego z kierunku .

Funkcja BRDF jest wielkością wyrażoną w 1/sr .

Aby funkcja BRDF opisywała zjawisko zgodnie z zasadami fizyki powinna spełniać dwa warunki:

Zasada wzajemności Helmholtza, Funkcja BRDF powinna być symetryczna, oznacza to, że zamiana obserwatora i źródła światła nie spowodowałaby zmiany opisu zjawiska,. to znaczy .
Drugim warunkiem jest zasada zachowania energii, zgodnie z którą suma całkowitej energii wypromieniowanej na skutek odbicia światła od powierzchni jest nie większa niż energia światła padającego.

Rzeczywiste odbicie jako wypadkową 4 składowych (rozdział 11.1): rozproszonej, kierunkowej idealnej, kierunkowej rzeczywistej (glossy – odbicia połysku), powrotnej. Analogiczne przypadki można wyróżnić rozpatrując załamanie promieni.

Całkowita funkcja BRDF będzie więc wyrażona równaniem:

gdzie reprezentuje odbicie rozproszone, reprezentuje odbicie kierunkowe, rozkładane czasami na dwa składniki: - odbicie kierunkowe teoretyczne (idealne) i - składowa rzeczywista odbicia kierunkowego (odbicie kierunkowo-rozproszone), - reprezentuje odbicie powrotne. Większość modeli odbicia przyjmuje, że odbicie rozproszone jest odbiciem lambertowskim (zgodnym z prawem Lamberta). Modele te podają więc opisy odbicia kierunkowo-rozproszonego (kierunkowego rzeczywistego) w postaci składowej . Odbicie powrotne jest pomijane.