Podręcznik: Odpowiedź impulsowa

1. Transmitancja operatorowa obwodu

1.9. Odpowiedź impulsowa

Odpowiedzią impulsową układu nazywamy jego odpowiedź czasową na wymuszenie w postaci impulsu Diraca przy zerowych warunkach początkowych obwodu. Dla wyznaczenia odpowiedzi impulsowej wykorzystuje się pojęcie transmitancji operatorowej T(s). Transformata funkcji impulsowej Diraca jest równa 1, zatem obliczając odpowiedź obwodu przyjmiemy wymuszenie X(s)=1. Bezpośrednio z definicji transmitancji wynika

$T(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{Y(s)}{1}\rightarrow\ Y(s)=T(s)$

(1.19)

Odpowiedź impulsowa układu jest transformatą odwrotną Laplace’a sygnału Y(s). Stąd

$y(t)=L^{-1}\left[Y(s)\right]=L^{-1}\left[T(s)\right]$

(1.20)

Z powyższej zależności wynika, że odpowiedź impulsowa jest transformatą odwrotną Laplace’a transmitancji operatorowej T(s) układu.