3. Czwórniki

3.15. Połączenie równoległe czwórników

Dwa czwórniki są połączone równolegle, jeśli spełnione są warunki:

  • napięcie wejściowe każdego czwórnika jest takie samo, podobnie napięcie wyjściowe
  • prąd wejściowy (wyjściowy) połączenia jest równy sumie prądów wejściowych (wyjściowych) każdego czwórnika.

Ponadto w tym przypadku należy zapewnić spełnienie warunków regularności połączenia zdefiniowanych odpowiednią równością prądów (wzory (3.1) i (3.2)).

 

Na rys. 3.5 przedstawiono układ dwu czwórników połączonych równolegle, spełniający powyższe warunki.

rys17_5

Rys. 3.5. Połączenie równoległe czwórników

 

Łatwo jest pokazać, że w połączeniu równoległym czwórników macierz admitancyjna \(\mathbf{Y}\) połączenia jest równa sumie macierzy admitancyjnych każdego czwórnika. Oznacza to, że

\(\mathbf{Y}=\mathbf{Y}_1+\mathbf{Y}_2\) (3.23)

 

Przy większej liczbie czwórników połączonych równolegle macierz admitancyjna wypadkowa jest równa sumie macierzy admitancyjnych wszystkich czwórników występujących w połączeniu.

\(\mathbf{Y}=\sum\limits_{i=1}^{n}\mathbf{Y}_i\) (3.24)

 

Kolejność sumowania macierzy admitancyjnych nie odgrywa żadnej roli.