3. Czwórniki

3.16. Połączenie szeregowo-równoległe czwórników

Dwa czwórniki są połączone szeregowo-równolegle, jeśli spełnione są warunki:

  • prąd wejściowy każdego czwórnika jest taki sam a napięcie wejściowe połączenia jest równe sumie napięć wejściowych każdego czwórnika
  • prąd wyjściowy połączenia jest równy sumie prądów wyjściowych każdego czwórnika a napięcie wyjściowe obu czwórników jest takie samo.

Ponadto w tym przypadku należy zapewnić spełnienie warunku regularności połączenia zdefiniowanego odpowiednią równością prądów (wzór (3.2)).

 

Na rys. 3.6 przedstawiono układ dwu czwórników połączonych szeregowo-równolegle (szeregowo po stronie zacisków wejściowych i równolegle po stronie zacisków wyjściowych), spełniający powyższe warunki.

rys17_6

Rys. 3.6. Połączenie szeregowo-równoległe czwórników

 

Łatwo jest pokazać, że w połączeniu szeregowo-równoległym czwórników macierz hybrydowa \(\mathbf{H}\) połączenia jest równa sumie macierzy hybrydowych \(\mathbf{H}\) każdego czwórnika. Oznacza to, że

\(\mathbf{H}=\mathbf{H}_1+\mathbf{H}_2\) (3.25)

 

Przy większej liczbie czwórników połączonych szeregowo-równolegle macierz hybrydowa \(\mathbf{H}\), wypadkowa dla całego połączenia jest równa sumie macierzy hybrydowych \(\mathbf{H}\) wszystkich czwórników występujących w połączeniu.

\(\mathbf{H}=\sum\limits_{i=1}^{n}\mathbf{H}_i\) (3.26)

 

Kolejność sumowania macierzy hybrydowych nie odgrywa żadnej roli.