Podręcznik: Konwerter ujemno-impedancyjny (NIC)

1. Wybrane zastosowania czwórników

1.2. Konwerter ujemno-impedancyjny (NIC)

Konwerter ujemno-impedancyjny (NIC) jest czwórnikiem aktywnym (wytwarzającym energię) posiadającym własność przetwarzania prądu bądź napięcia z ujemnym znakiem. Wyróżnia się dwa rodzaje konwerterów ujemno-impedancyjnych

NIC z inwersją prądu (INIC)

$\left[\begin{matrix}U_1\\I_1\\\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}1&0\\0&-K_i\\\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}U_2\\-I_2\\\end{matrix}\right]$

(1.7)

NIC z inwersją napięcia (VNIC)

$\left[\begin{matrix}U_1\\I_1\\\end{matrix}\right]=\left[\begin{matrix}-K_u&0\\0&1\\\end{matrix}\right]\left[\begin{matrix}U_2\\-I_2\\\end{matrix}\right]$

(1.8)

Parametr $K$ ( $K_i$ dla konwertera ujemno-impedancyjnego prądu oraz Ku dla konwertera ujemno-impedancyjnego napięcia) jest współczynnikiem przetwarzania bądź prądu bądź napięcia. W konwerterze INIC prąd wejściowy jest proporcjonalny do prądu wyjściowego z ujemnym współczynnikiem proporcjonalności $–K_i$ przy niezmienionej wartości napięcia wejściowego. W konwerterze VNIC napięcie wejściowe jest proporcjonalne do napięcia wyjściowego z ujemnym współczynnikiem proporcjonalności $–K_u$ przy niezmienionym prądzie wejściowym.
Konwerter impedancyjny przetwarza impedancję obciążenia w impedancję wejściową z ujemnym znakiem. Rozważmy układ konwertera INIC obciążonego impedancją $Z_o$ , przedstawiony na rys. 1.4

Rys. 1.4. Układ konwertera ujemno-impedancyjnego obciążonego impedancją

Wykorzystując równania konwertera i uwzględniając równanie opisujące obciążenie $U_o=Z_o(-I_2)=U_2$ impedancja wejściowa układu dana jest zależnością

$Z_{we}=\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{-K_i(-I_2)}=-\frac{Z_o}{K_i}$

(1.9)

Jak z powyższego równania wynika konwerter ujemno-impedancyjny obciążony impedancją Zo reprezentuje sobą (z punktu widzenia wejścia) impedancję ujemną $-Z_o/K_i$ . Podobną własność ma konwerter ujemno-impedancyjny napięcia (VNIC).
Cecha ta może być wykorzystana do realizacji rezystancji ujemnej. Mianowicie przyjmując obciążenie konwertera rezystancją $Z_o=R_o$ otrzymuje się impedancję wejściową równą $Z_{we}=-R_o/K_i$ . Należy pamiętać, że ujemna rezystancja zastosowana samodzielnie prowadzi do niestabilności układu (wobec ujemnych wartości rezystancji bieguny układu znajdą się w prawej półpłaszczyźnie). Z tego względu stosuje się ją zwykle w specjalnych połączeniach z innymi elementami obwodowymi zapewniającymi stabilne działanie układu.
Konwerter ujemno-impedancyjny jest łatwo realizowalny w technologii scalonej przy wykorzystaniu tranzystorów lub wzmacniaczy operacyjnych. Z tego względu jest chętnie wykorzystywany w elektronice przy realizacji filtrów, generatorów i innych układów przetwarzania sygnałów.