1. Wybrane zastosowania czwórników

1.8. Układ różniczkujący

Schemat układu realizującego operację różniczkowania o transmitacji \(T(s)=ks\) z wykorzystaniem wzmacniacza operacyjnego jest przedstawiony na rys. 1.11.

Rys. 1.11. Schemat układu różniczkującego

Podobnie jak w przypadku poprzednim przyjmujemy wzmacniacz jako idealny. Uwzględniając to otrzymuje się następujące równania opisujące układ.

\(U_1=\frac{1}{sC}I\) (1.29)
\(U_2=-RI\) (1.30)

Z przekształcenia tych równań wynika wzór na transmitancję napięciową układu

\(T(s)=\frac{U_2}{U_1}=-sRC\) (1.31)

Z porównania transmitacji z zależnością definicyjną \(T(s)=ks\) wynika, że obwód z rys. 1.11 realizuje człon różniczkujący ze współczynnikiem \(k=-RC\). Wartość współczynnika jest ustalana poprzez dobór rezystancji i pojemności układu.