Podręcznik: Układ przesuwnika fazowego

1. Wybrane zastosowania czwórników

1.9. Układ przesuwnika fazowego

Schemat układu przesuwnika fazowego przedstawiony jest na rys. 1.12.

Rys. 1.12. Schemat przesuwnika fazowego

Po uwzględnieniu idealności wzmacniacza otrzymuje się następujące równania opisujące obwód

$U_1=\left(R+\frac{1}{sC}\right)I_2$	(1.32)
$U_1=2R_fI_1+U_2$	(1.33)
$U_2=-R_fI_1+\frac{1}{sC}I_2$	(1.34)

Z pierwszego i drugiego równania wynika

$I_2=\frac{U_1}{R+1/sC}$	(1.35)
$I_1=\frac{U_1-U_2}{2R_f}$	(1.36)

Po podstawieniu tych wielkości do wzoru trzeciego opisującego napięcie wyjściowe otrzymuje się

$U_2=-R_f\frac{U_1-U_2}{2R_f}+\frac{1}{sC}\frac{U_1}{R+1/(sC)}=\frac{-s+1/(RC)}{s+1/(RC)}U_1$

(1.37)

Transmitancja napięciowa układu wynikająca z powyższego wzoru jest więc następująca

$T(s)=\frac{U_2}{U_1}=\frac{-s+1/(RC)}{s+1/(RC)}$

(1.38)

Z porównania tego wyniku z ogólna postacią transmitancji przesuwnika fazowego

$T(s)=\frac{-s+a}{s+a}$

(1.39)

wynika, że układ z rys. 1.12 realizuje przesuwnik fazowy z wartością parametru a określoną wyrażeniem

$a=\frac{1}{RC}$

(1.40)

Sterując wartością rezystancji $R$ lub pojemnością $C$ możemy zatem kształtować charakterystykę fazową przesuwnika i kąt przesunięcia między napięciem wejściowym i wyjściowym.