Podręcznik

We współczesnej mikroelektronice królują układy CMOS. W układzie scalonym CMOS tranzystory bipolarne występują zwykle tylko jako elementy pasożytnicze (dokładniej o elementach pasożytniczych będzie mowa dalej), ale niektóre z nich mogą być wykorzystane jako aktywne elementy w układzie. Istnieją także technologie BiCMOS, w których na równi można się posługiwać tranzystorami MOS i bipolarnymi (nie mówimy o nich tutaj). Jak zobaczymy, w układach analogowych w wielu przypadkach tranzystory bipolarne są korzystniejsze od tranzystorów MOS. Warto więc przypomnieć sobie także ich charakterystyki i parametry. Omówimy je w uproszczeniu, tylko w takim zakresie, jaki będzie potrzebny w dalszych rozważaniach. Najprostszym opisem charakterystyk prądowo-napięciowych tranzystora bipolarnego jest model Ebersa-Molla. W tym modelu ogólna zależność prądu kolektora \(I_C\) od napięć emiter-baza \(V_{BE}\) i kolektor-baza \(V_{CB}\) dana jest wzorem

gdzie \(I_{ES0}\) i \(I_{CS0}\) są stałymi zależnymi od koncentracji domieszek i powierzchni złącz p-n tranzystora.

W tym i następnych wzorach będziemy przyjmować wspominaną już wcześniej konwencję: napięcia polaryzujące złącza mają znak dodatni przy polaryzacji w kierunku przewodzenia, i ujemny przy polaryzacji w kierunku zaporowym.

W układach analogowych tranzystory bipolarne pracują prawie zawsze w zakresie napięć nazwanym wcześniej polaryzacją normalną: złącze kolektor-baza jest polaryzowane zaporowo, a złącze emiter-baza w kierunku przewodzenia. Dla takich warunków polaryzacji model Ebersa-Molla można poważnie uprościć. Dla \(V_{BE}\gg\frac{kT}{q}\) (ten warunek jest zawsze spełniony w typowych warunkach polaryzacji krzemowego tranzystora bipolarnego) oraz dla \(V_{CB}\le0\) pierwszy składnik we wzorze 3-11 ma wartość o wiele rzędów wielkości większą od drugiego, i równocześnie \(e^\frac{qV_{BE}}{kT}\gg1\), co pozwala sprowadzić wzór 3-11 do prostej i bardzo użytecznej postaci

Ta zależność jest podstawą wielu rozwiązań układowych w analogowych układach bipolarnych. Wzór ten opisuje rzeczywistą charakterystykę tranzystora z dużą dokładnością w szerokim zakresie prądów kolektora (kilka dekad). Odstępstwa obserwowane są dopiero w zakresie dużych gęstości prądu kolektora. W tym zakresie prąd kolektora rośnie z napięciem \(V_{BE}\) wolniej niż przewiduje wzór 3-12.

Współczynnik \(I_{ES0}\) jest wprost proporcjonalny do powierzchni złącza emiter-baza \(A_E\): 

zaś gęstość tego prądu, oznaczona \(J_{ES0}\), zależy od elektrycznej grubości bazy tranzystora - jest do niej w przybliżeniu odwrotnie proporcjonalna. W tym ukryta jest zależność prądu kolektora od napięcia kolektor-baza \(V_{CB}\), które nie występuje jawnie w zależności 3-12. Gdy napięcie \(V_{CB}\) (polaryzujące złącze kolektorowe w kierunku zaporowym) wzrasta, elektryczna grubość bazy maleje (bo poszerza się warstwa zaporowa złącza kolektor-baza i głębiej wnika w bazę) i współczynnik \(J_{ES0}\) wzrasta. Współczynnik \(J_{ES0}\) jest też silnie zależny od temperatury, o czym będzie mowa dalej.

Wyznaczając z zależności 3-12 napięcie \(V_{BE}\) otrzymujemy inną często wykorzystywaną zależność

Do opisu działania tranzystora bipolarnego potrzebna jest jeszcze zależność określająca prąd bazy. Nie będzie nam tu potrzebna pełna zależność wynikająca z modelu Ebersa-Molla, wystarczy powszechnie stosowane uproszczenie definiujące tak zwany stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora w układzie wspólnego emitera. Jest on z przyczyn historycznych często oznaczany symbolem \(h_{FE}\). Współczynnik ten jest to stosunek składowych stałych prądu kolektora \(I_C\) i prądu bazy \(I_B\):

Tak zdefiniowany współczynnik jest użyteczny tylko w zakresie polaryzacji normalnej. Przy tej polaryzacji dla większości tranzystorów bipolarnych w dość szerokim zakresie prądów (kilka dekad) obserwuje się, że prądy kolektora i bazy są wprost proporcjonalne, a ich iloraz, czyli \(h_{FE}\), ma wartość praktyczne stałą. Odstępstwa są obserwowane w zakresie prądów bardzo dużych i bardzo małych.