Do najbardziej pożądanych cech miary obliczeniowej należy zaliczyć w pierwszej kolejności: duży poziom korelacji z subiektywną oceną obserwatorów -- najczęściej ostateczną weryfikacją przydatności miary liczbowej jest jej zgodność, a przynajmniej niesprzeczność z oceną psychowizualną -- oraz wysoką podatność w analizie obliczeniowej, tj. łatwość obliczeniową, prostotę aplikacji, bogactwo narzędzi do analizy i optymalizacji oraz łatwość interpretacji. Połączenie tych dwóch oczekiwań okazuje się w praktyce bardzo trudne.
Szczególnie w przypadku miar skalarnych uzyskanie dobrej korelacji z oceną subiektywną jest niełatwe. Miary te dają jednak łatwość interpretacji i analiz porównawczych. Niech oryginalny obraz cyfrowy, wielopoziomowy ze skalą szarości, o szerokości M i wysokości N będzie opisany funkcją jasności
. Wartości pikseli obrazu przetworzonego w tej samej dziedzinie oznaczono przez
Do najbardziej użytecznych skalarnych miar jakości obrazów, należących do kategorii metod porównawczych liczbowych, zaliczyć należy przede wszystkim takie miary jak:
- maksymalna różnica (maximal difference):
 |
(5.1) |
- błąd średniokwadratowy (mean square error):
![MSE=\frac{1}{KL}\sum_{k,l}[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2 MSE=\frac{1}{KL}\sum_{k,l}[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2](https://esezam.okno.pw.edu.pl/filter/tex/pix.php/3f9000054cee942429e51e25a2884a99.gif) |
(5.2) |
- szczytowy stosunek sygnału do~szumu (peak signal to~noise ratio):
![PSNR=10 \cdot log\dfrac{KL \cdot [max_{k,l}f(k,l)]^2}{\sum_{k,l}[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2} PSNR=10 \cdot log\dfrac{KL \cdot [max_{k,l}f(k,l)]^2}{\sum_{k,l}[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2}](https://esezam.okno.pw.edu.pl/filter/tex/pix.php/9d52866b8923f4195f663a33c8110227.gif) |
(5.3) |
- średnia różnica (average difference)
 |
(5.4) |
- znormalizowany błąd średniokwadratowy (correlation quality):
 |
(5.5) |
- dokładność rekonstrukcji obrazu (image fidelity):
![IF=1-\dfrac{\sum_{k,l}[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2}{\sum_{k,l}[f(k,l)]^2} IF=1-\dfrac{\sum_{k,l}[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2}{\sum_{k,l}[f(k,l)]^2}](https://esezam.okno.pw.edu.pl/filter/tex/pix.php/e6b9f38fc4aa3a2ca08c8cd0664a56cb.gif) |
(5.6) |
- miara chi-kwadrat (chi-square measure):
![\chi^2=\dfrac{1}{KL}\sum_{k,l}\dfrac{[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2}{f(k,l)} \chi^2=\dfrac{1}{KL}\sum_{k,l}\dfrac{[f(k,l)-\tilde{f}(k,l)]^2}{f(k,l)}](https://esezam.okno.pw.edu.pl/filter/tex/pix.php/ea29c87369712dc918a6bd009407399c.gif) |
(5.7) |
Do obliczeniowych miar poprawy kontrastu można zaliczyć:
- indeks poprawy kontrastu CII obliczany na~podstawie skontrastowania obiektu i tła (DR):
 |
(5.8) |
gdzie
-- średni poziom szarości obiektu,
średni poziom szarości tła obiektu;
 |
(5.9) |
gdzie
to~kontrasty obiektu, liczone odpowiednio na~obrazie przetworzonym i~oryginalnym.
- miara separacji rozkładów DSM (distribution separation measure):
 |
(5.10) |
gdzie
odpowiada średniej intensywności obiektu i tła poprzetworzeniu, a
to~średni poziom intensywności obiektu i tła na oryginałach (przed przetwarzaniem).
- inne miary poprawy kontrastu to stosunki średnich intensywności obiektu i tła oraz ich odchylenia standardowe i entropie.
Porównawcze miary skalarne mogą być stosowane jako dodatkowa informacja, opisująca stopień wprowadzanych w~obrazie zmian, jednak nie dają informacji o kierunku tych zmian -- poprawie percepcji zmian czy ich zniekształceniu.