Podręcznik

W niniejszym rozdziale przedstawione zostaną podstawowe pojęcia związane z sygnałami oraz ich najważniejsze charakterystyki. Rozpoczniemy od omówienia podstawowych definicji, takich jak sygnał, dziedzina określoności i zakres sygnałów, a także przedstawienia różnic między sygnałami ciągłymi a dyskretnymi. Następnie przyjrzymy się przekształceniom sygnałów - takimi jak przesunięcie, skalowanie i odwrócenie - które pozwalają na elastyczne modelowanie i analizę sygnałów.

W dalszej części rozdziału skoncentrujemy się na operacji splotu, która stanowi fundamentalne pojęcie w analizie i opisie liniowych układów niezmienniczych w czasie. Pokażemy, w jaki sposób splot pozwala określić odpowiedź układu na dowolny sygnał wejściowy, wykorzystując jego odpowiedź impulsową.

Kolejnym omawianym zagadnieniem będą parametry energetyczne sygnałów, takie jak wartość średnia, energia oraz moc średnia, które pozwalają na ilościową ocenę sygnałów, a także operacje korelacji wzajemnej i autokorelacji umożliwiające ocenę podobieństwa sygnałów, wykrywanie opóźnień oraz analizę ich struktury czasowej.

Oprócz sygnałów rzeczywistych, omówione zostaną sygnały zespolone w kontekście ich reprezentacji w dziedzinie amplitudy i fazy, a także przy użyciu części rzeczywistej i urojonej. Pozwoli to na dokładniejszą analizę przebiegów harmonicznych, modulacji oraz filtracji sygnałów, które często występują w praktyce inżynierskiej.

Rozdział zawiera także przykłady implementacji omawianych pojęć w języku Python, obejmujące m.in. generowanie sygnałów, wykonywanie operacji splotu, obliczanie energii i mocy oraz korelację. Umożliwia to czytelnikowi nie tylko przyswojenie podstaw teoretycznych, lecz również ich praktyczne zastosowanie w analizie i przetwarzaniu sygnałów.