4. Analiza częstotliwościowa sygnałów

4.8. Test C - sprawdź swoją wiedzę

Test ma na celu sprawdzenie i utrwalenie wiedzy z zakresu analizy częstotliwościowej sygnałów, szeregów i transformaty Fouriera oraz widm sygnałów okresowych i dyskretnych. Każde pytanie zawiera trzy odpowiedzi (A, B, C), z których tylko jedna jest poprawna.

1. Jean-Baptiste Joseph Fourier wykazał, że dowolny sygnał okresowy spełniający pewne warunki można przedstawić jako:

A. sumę impulsów Diraca
B. iloczyn funkcji wykładniczych
C. sumę funkcji sinus i cosinus

2. Częstotliwość podstawowa sygnału okresowego to:

A. najwyższa częstotliwość w widmie
B. najniższa częstotliwość, której wielokrotności tworzą harmoniczne
C. średnia częstotliwość sygnału

3. Kolejne składowe o częstotliwościach będących całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości podstawowej nazywamy:

A. próbkami
B. harmonicznymi
C. impulsami

4. Warunki Dirichleta gwarantują:

A. istnienie i zbieżność szeregu Fouriera
B. zerową energię sygnału
C. ciągłość widma sygnału

5. Jednym z warunków Dirichleta jest to, aby funkcja w jednym okresie:

A. była monotoniczna
B. miała skończoną liczbę ekstremów
C. była różniczkowalna wszędzie

6. W postaci amplitudowo-fazowej szeregu Fouriera każda harmoniczna opisana jest przez:

A. jedną funkcję sinusoidalną o określonej amplitudzie i fazie
B. parę funkcji cosinus
C. funkcję wykładniczą zespoloną

7. Zbiór par amplituda-faza tworzy:

A. widmo czasowe
B. widmo amplitudowo-fazowe
C. sygnał dyskretny

8. Widmo amplitudowe sygnału okresowego ma charakter:

A. ciągły
B. losowy
C. prążkowy

9. Odległość między prążkami widma sygnału okresowego wynosi:

A. \( T \)
B. \( \frac{1}{T} \)
C. \( 2T \)

10. Widmo amplitudowe sygnału rzeczywistego jest:

A. nieparzyste
B. losowe
C. parzyste

11. Widmo fazowe sygnału rzeczywistego jest:

A. parzyste
B. nieparzyste
C. zawsze zerowe

12. Zerowy prążek w widmie amplitudowym oznacza:

A. maksymalną amplitudę
B. brak danej częstotliwości w sygnale
C. aliasing

13. W postaci wykładniczej szeregu Fouriera współczynniki są:

A. rzeczywiste
B. dodatnie
C. zespolone

14. Równanie Parsevala wiąże:

A. okres sygnału z częstotliwością
B. energię lub moc sygnału z jego widmem
C. amplitudę z fazą

15. Całkowita energia sygnału okresowego wynosi:

A. zero
B. wartość skończoną
C. nieskończoność

16. Dla sygnałów nieokresowych widmo jest:

A. prążkowe
B. ciągłe
C. ograniczone do jednej częstotliwości

17. Transformata Fouriera opisuje:

A. przebieg sygnału w czasie
B. skład częstotliwościowy sygnału
C. tylko amplitudę sygnału

18. Widmo amplitudowe w skali decybelowej wyrażane jest wzorem:

A. \( 10 \log |X(f)| \)
B. \( 20 \log |X(f)| \)
C. \( \log X(f) \)

19. Własność liniowości transformaty Fouriera oznacza, że:

A. transformata Fouriera zależy od amplitudy sygnału
B. transformata Fouriera sumy sygnałów jest sumą ich transformat
C. transformata Fouriera istnieje tylko dla sinusoid

20. Krótszy sygnał w dziedzinie czasu ma widmo:

A. węższe
B. zerowe
C. szersze

21. Zasada nieoznaczoności w teorii sygnałów mówi, że:

A. sygnał nie może być próbkowany
B. iloczyn szerokości sygnału w czasie i szerokości jego widma częstotliwościowego ma dolne ograniczenie
C. widmo zawsze jest ciągłe

22. Funkcja Gaussa jest szczególna, ponieważ:

A. ma widmo prążkowe
B.  minimalizuje iloczyn szerokości w czasie i częstotliwości, osiągając granicę zasady nieoznaczoności
C. nie ma transformaty Fouriera

23. Dyskretna transformata Fouriera (DFT) dotyczy sygnałów:

A. ciągłych i nieokresowych
B. ciągłych i okresowych
C. dyskretnych o skończonej długości

24. Warunek Nyquista–Shannona wymaga, aby:

A. \( f_s = f \)
B. \( f_s < f_{max} \)
C. \( f_s \ge 2f_{max} \)

25. Aliasing polega na:

A. utracie próbek
B. błędnej interpretacji częstotliwości
C. zwiększeniu rozdzielczości

26. Przeciek widmowy wynika głównie z:

A. idealnego próbkowania
B. ograniczenia sygnału w czasie
C. zeropaddingu

27. Funkcje okna stosuje się w celu:

A. zwiększenia amplitudy sygnału
B. eliminacji DFT
C. ograniczenia przecieku widmowego

28. Okna Blackmana i Hanna charakteryzują się:

A. wąskim listkiem głównym i wysokimi listkami bocznymi
B. niskim poziomem listków bocznych
C. brakiem wpływu na widmo

29. Zero-padding powoduje:

A. poprawę rzeczywistej rozdzielczości częstotliwościowej
B. zagęszczenie próbek widma
C. aliasing

30. Algorytm FFT w porównaniu do DFT:

A. zmniejsza złożoność obliczeniową
B. zwiększa liczbę operacji
C. dotyczy tylko sygnałów ciągłych

Klucz odpowiedzi:

1.C
2.B
4.A
5.B
6.A
7.B
8.C
9.B
10.C
11.B
12.B
13.C
14.B
15.C
16.B
17.B
18.B
19.B
20.C
21.B
22.B
23.C
24.C
25.B
26.B
27.C
28.B
29.B
30.A