5. Analiza częstotliwościowa sygnałów losowych

5.6. Test D - sprawdź swoją wiedzę

Test ma na celu sprawdzenie i utrwalenie wiedzy z analizy częstotliwościowej sygnałów losowych, obejmując procesy losowe, autokorelację, kowariancję, stacjonarność, ergodyczność oraz gęstość widmową mocy. Każde pytanie ma trzy odpowiedzi (A, B, C), z których tylko jedna jest poprawna.

1. Proces losowy to:

A. sygnał deterministyczny
B. sygnał okresowy
C. rodzina zmiennych losowych uporządkowanych w czasie

2. Wartość chwilowa sygnału losowego w danym momencie:

A. jest zawsze stała
B. jest opisana probabilistycznie
C. nie zależy od realizacji

3. Dystrybuanta (CDF) sygnału losowego opisuje:

A. prawdopodobieństwo, że amplituda nie przekroczy danej wartości
B. średnią wartość sygnału
C. widmo mocy sygnału

4. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa (PDF) jest pochodną:

A. dystrybuanty
B. autokorelacji
C. widma mocy

5. Wariancja sygnału losowego opisuje:

A. typowy poziom sygnału
B. rozrzut wartości wokół średniej
C. widmo amplitudowe

6. Funkcja autokorelacji sygnału losowego:

A. mierzy liniową zależność między próbkami w różnych momentach
B. jest zawsze równa zero
C. opisuje tylko wartość średnią

7. Kowariancja różni się od autokorelacji tym, że:

A. usuwa wpływ wartości średniej
B. opisuje widmo mocy
C. mierzy tylko amplitudę

8. Współczynnik korelacji jest unormowaną wersją:

A. wariancji
B. kowariancji
C. średniej

9. Proces stacjonarny w szerokim sensie (WSS) charakteryzuje się:

A. stałą średnią i wariancją w czasie
B. zmienną średnią, ale stałą wariancją
C. dowolnym kształtem sygnału

10. Proces ergodyczny pozwala:

A. wyznaczyć statystyki tylko z wielu realizacji
B. wyznaczyć statystyki z jednej długiej realizacji
C. zmieniać autokorelację

11. Biały szum gaussowski charakteryzuje się:

A. zerową autokorelacją dla przesunięć ≠ 0
B. periodycznością
C. dodatnią korelacją w całym czasie

12. Sygnał sinusoidalny w analizie częstotliwościowej:

A. ma periodyczną funkcję autokorelacji
B. jest zawsze losowy
C. nie ma widma mocy

13. Gęstość widmowa mocy (PSD) pokazuje:

A. wartość maksymalną sygnału
B. średnią czasową sygnału
C. rozkład mocy sygnału w funkcji częstotliwości

14. Twierdzenie Wienera-Chinczyna mówi, że:

A. PSD zależy od średniej wartości sygnału
B. PSD jest transformatą Fouriera funkcji autokorelacji
C. autokorelacja jest równa wariancji

15. Periodogram to:

A. estymator PSD dla jednej realizacji
B. funkcja autokorelacji
C. dystrybuanta amplitud

16. Metoda Welcha służy do:

A. uśredniania periodogramów w celu zmniejszenia wariancji
B. zwiększania amplitudy sygnału
C. przesunięcia sygnału w czasie

17. W praktyce PSD oblicza się z:

A. transformaty Fouriera fragmentu sygnału
B. średniej wartości sygnału
C. wariancji czasowej

18. Estymator autokorelacji z jednej realizacji:

A. jest możliwy tylko dla sygnałów niestacjonarnych
B. pozwala ocenić zależności czasowe w procesach ergodycznych
C. nie wymaga wartości średniej

19. Biały szum w analizie częstotliwościowej cechuje się:

A. koncentracją mocy w jednej częstotliwości
B. periodycznością w autokorelacji
C. równomiernym rozkładem mocy w całym paśmie

20. Dodanie białego szumu do sygnału sinusoidalnego powoduje, że:

A. autokorelacja staje się periodyczna
B. periodyczne maksima i minima autokorelacji są mniej wyraźne
C. sygnał staje się niestacjonarny

Klucz odpowiedzi:

1. C
2. B
3. A
4. A
5. B
6. A
7. A
8. B
9. A
10. B
11. A
12. A
13. C
14. B
15. A
16. A
17. A
18. B
19. C
20. B