Podręcznik: Układ regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej

6. Przykłady zastosowań logiki rozmytej

6.2. Układ regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej

Źródło: Kiupel N., Frank P. PI Fuzzy D, International Workshop on Fuzzy Technologies in Automation and Intelligent Systems, Fuzzy Duisburg '94, s. 272..384, Uniwersytet w Duisburgu, 1994.

W procesie ciągłego odlewania stali do regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej stosowany jest układ konwencjonalnego regulatora PI. W stanach ustalonych odchyłka regulacji poziomu stali (±1,5 mm) jest wystarczająco mała dla zapewnienia odpowiednio wysokiej jakości produkowanej blachy stalowej. Stosunkowo rzadko zdarzają się jednak istotne zakłócenia procesu polegające na gwałtownym zwiększeniu poziomu stali w kokili. Główną przyczyną tak istotnych zakłóceń jest zjawisko okresowego i gwałtownego odrywania się osadów z powierzchni grzyba zaworu w układzie zasilania kokili (Rys. 43). Zakłócenia te są o tyle groźne, że nie mogą być dostatecznie szybko i skutecznie skompensowane w klasycznym układzie regulacji z regulatorem PI.

Rys. 43. Schemat poglądowy układu regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej w procesie ciągłego odlewania. Oznaczenia: 1 - zbiornik pośredni, 2 - grzyb zaworu, 3- kokila, 4- układ pomiaru poziomu stali, 5- układ pozycjonera grzyba.

Rys. 44. Schemat struktury równoległej regulatora klasycznego typu PI i rozmytego typu PD w zmodyfikowanym układzie regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej. Oznaczenia: $K_{F_v}$ - układ wzmocnienia wartości zadanej, $K_{F_u}$ - układ wzmocnienia odchyłki regulacji, $FC-PD$ - regulator rozmyty o działaniu proporcjonalno-różniczkującym, $x_{k,s}$ - wartość zadana w k-tej chwili, $x_{k,m}$ - wartość mierzona w k-tej chwili, $x_{s,s}$ - wartość nastawiająca w k-tej chwili, $x_F$ - wartość wyjściowa regulatora rozmytego, $\Delta x_{s,s}$ - wartość odchyłki regulacji w k-tej chwili.

Rys. 44. Schemat struktury równoległej regulatora klasycznego typu PI i rozmytego typu PD w zmodyfikowanym układzie regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej. Oznaczenia: $K_{F_v}$ - układ wzmocnienia wartości zadanej, $K_{F_u}$ - układ wzmocnienia odchyłki regulacji, $FC-PD$ - regulator rozmyty o działaniu proporcjonalno-różniczkującym, $x_{k,s}$ - wartość zadana w k-tej chwili, $x_{k,m}$ - wartość mierzona w k-tej chwili, $x_{s,s}$ - wartość nastawiająca w k-tej chwili, $x_F$ - wartość wyjściowa regulatora rozmytego, $\Delta x_{s,s}$ - wartość odchyłki regulacji w k-tej chwili.

W pierwszym podejściu próbowano skonstruować rozmyty regulator nieliniowy o algorytmie zbliżonym do PI zastępujący regulator klasyczny. Regulator rozmyty przy zwiększonej niewrażliwości zakłóceniowej wykazywał większe odchyłki w stanach ustalonych i odwrotnie. Satysfakcjonującego rozwiązania tzn. małej odchyłki regulacji w stanach ustalonych i wysokiej odporności zakłóceniowej niestety nie dało się uzyskać. W związku z tym przyjęto koncepcję hybrydowego rozmytego regulatora PID złożonego z konwencjonalnego regulatora typu PI i rozmytej akcji różniczkującej (Rys. 44). W regulatorze tym akcja różniczkująca FC-PD jest dołączana do regulatora PI, tylko wówczas, gdy poziom odchyłki regulacji poziomu stali przekroczy pewną wartość progową ( $\pm 4 mm$ ) (Rys. 45).

Funkcje przynależności 'rodzaj regulatora'. Funkcje ilustrują sposób przełączania typu regulatora zależnie od odchyłki regulacji — Rys. 45. Funkcje przynależności *"rodzaj regulatora"*. Funkcje ilustrują sposób przełączania typu regulatora zależnie od odchyłki regulacji $e$ .

Rys. 45. Funkcje przynależności *"rodzaj regulatora"*. Funkcje ilustrują sposób przełączania typu regulatora zależnie od odchyłki regulacji $e$ .

Zastosowano tu ciekawą technikę płynnego kształtowania właściwości dynamicznych regulatora (jego struktury) w zależności od wartości odchyłki regulacji. Dla odmiany w rozdziale 6.1 przedstawiono technikę rozmytego strojenia parametrów regulatora o stałej strukturze.

Na Rys. 46 przedstawiono funkcje przynależności wejścia i wyjścia części różniczkującej zastosowanego regulatora, a w Tab. 16 bazę reguł tego regulatora.

Rys. 46. Funkcje przynależności regulatora rozmytego PD.
a) Funkcje przynależności wejścia $\Delta e$
b) Funkcje przynależności wyjścia $x_F$ .

Rys. 46. Funkcje przynależności regulatora rozmytego PD.
a) Funkcje przynależności wejścia $\Delta e$
b) Funkcje przynależności wyjścia $x_F$ .

Tabela 16: Tabela reguł regulatora typu PI-FC-D.
Regulator rozmyty typu PI-FC-D		$e$
Regulator rozmyty typu PI-FC-D		$N_e$	$Z_e$	$P_e$
$\Delta e$	$N2_{\Delta e}$	$N2_F$	$Z_F$	$Z_F$
	$N1_{\Delta e}$	$N2_F$	$Z_F$	$Z_F$
	$Z_{\Delta e}$	$N2_F$	$Z_F$	$P1_F$
	$P1_{\Delta e}$	$N1_F$	$Z_F$	$P1_F$
	$P2_{\Delta e}$	$Z_F$	$Z_F$	$P1_F$

Z bazy reguł wynika, że w przypadku zerowej odchyłki regulacji wyjście regulatora rozmytego przyjmuje wartość zerową niezależnie od pochodnej odchyłki regulacji. Dotyczy to oczywiście przypadku gdy odchyłka regulacji nie przekracza wartości ±4mm. Jeśli natomiast odchyłka jest dostatecznie ujemna i ujemna jest pochodna tej odchyłki to sterowanie xF wywołuje przemieszczenie grzyba zaworu w dół w celu ograniczenia dopływu stali do kokili i zapobieżenia nadmiernemu wzrostowi poziomu stali. Ze względu na nieliniową charakterystykę sterowania grzyba, funkcje przynależności (Rys. 46) są asymetryczne. Wyniki badań symulacyjnych wskazały, że zastosowanie regulatora rozmytego w tym przypadku pozwoliło na zmniejszenie maksymalnej odchyłki regulacji w odpowiedzi na wymuszenie skokowe nawet o 50%.

Niewątpliwą zaletą tego rozwiązania jest to, że proponuje ono rozwiązanie rgulatora, który w istotny sposób poprawia odporność istniejącego układu regulacyjnego na zakłócenia. Taki, ewolucyjny sposób wdrożenia regulatorów rozmytych jest, jak się wydaje, akceptowalny w praktyce przemysłowej.