1. Analogowa modulacja amplitudy

1.9. Odbiór sygnału FM

Odbiornikiem sygnału FM może być każdy dyskryminator częstotliwości, tj. układ przetwarzający częstotliwość na sygnał napięciowy lub prądowy. Jest bardzo wiele takich układów, np. zliczanie przejść przez zero w jednostce czasu. Odbiornik z dyskryminatorem częstotliwości pokazano na rys.22. Oprócz dyskryminatora zawiera on filtr pasmowy na wejściu i dolnopasmowy na wyjściu. Ma to na celu ograniczenie mocy szumu na wyjściu odbiornika.

Rysunek 22 Odbiornik FM z dyskryminatorem częstotliwości

Częstotliwość chwilowa sygnału FM jest opisana wzorem (14): f\left(t\right)=f_0+\frac{D_f}{2\pi}m(t), jednak dyskryminator jest tak skalibrowany, że nie odtwarza stałego sygnału odpowiadającego częstotliwości fali nośnej, tylko sygnał proporcjonalny do m(t). 
Modulacja częstotliwości jest bardziej odporna na szumy w kanale, niż modulacja amplitudy czy fazy. Szum w kanale w podobny sposób „atakuje” amplitudę i fazę fali nośnej przenikając, jako szum o płaskiej gęstości mocy, na wyjście odbiornika. W modulacji częstotliwości szum też przenika na wyjście odbiornika, jednak jego gęstość mocy nie jest stała, tylko narasta w funkcji częstotliwości. Ma ona kształt paraboli przechodzącej przez punkt (0,0). Oczywiście  pasmo szumu jest ograniczone filtrem wyjściowym, przepuszczającym sygnał tylko w paśmie sygnału modulującego (od 0 do częstotliwości  fM). W zakresie niskich częstotliwości gęstość mocy szumu na wyjściu odbiornika FM jest mniejsza niż na wyjściu odbiornika PM czy AM. Mniejsza jest też całkowita moc szumu na wyjściu.
Dla wyjaśnienia tego problemu porównajmy wzory (10) i (11). Wynika z nich, że modulator fazy, jeśli podać na jego wejście scałkowany sygnał modulujący, działa jak modulator częstotliwości. Jeśli do demodulacji zastosujemy dyskryminator fazy, to na jego wyjściu otrzymamy scałkowany sygnał mowy czy muzyki, trzeba więc go będzie zróżniczkować. Wraz z nim przez układ różniczkujący przejdzie szum z dyskryminatora fazy. Układ różniczkujący jest filtrem górnopasmowym, którego charakterystyka częstotliwościowa rośnie w funkcji częstotliwości. W ten sposób na wyjściu odbiornika FM pojawia się szum gęstości mocy rosnącej w funkcji częstotliwości.
Dla sygnału modulującego m(t)=cos(2\pi f_mt) można otrzymać następującą zależność, charakteryzującą odporność na szumy w kanale:

SNR_0=\frac{3}{2}\ \frac{D_f^2}{4\pi^2f_M^2}SNR=\frac{3}{2}\beta^2SNR (24)

Można ten wzór przepisać, wyrażając wartości SNR w decybelach:

SNR_0[dB]=10\ log_{10}\frac32+20\log_{10}β+SNR[dB] (25)

Jakość sygnału na wyjściu demodulatora, wyrażona przez SNR0,  zależy od indeksu modulacji b.  Jeśli porównamy ten wzór z zależnością SNR_0=SNR , charakteryzującą modulację AM-SSB, widzimy znaczną przewagę modulacji FM. SNR0  może znacznie przewyższać stosunek mocy sygnału do szumu na wyjściu kanału (SNR). Płacimy jednak za to poszerzeniem pasma, gdyż pasmo zależy od indeksu modulacji b: wzór (23).
Wzory (24) i (25) są słuszne dla niezbyt zaszumionych kanałów. Przy bardzo dużym szumie, częstotliwość chwilowa sumy sygnału i szumu nie podąża za częstotliwością chwilową sygnału i na wyjściu odbiornika pojawia się silny szum impulsowy, uniemożliwiając odbiór. Ten tzw. efekt progowy pokazano na rys.23.

Rysunek 23 Efekt progowy w modulacji FM

 

Porównanie modulacji AM i FM można w skrócie podsumować następująco:

AM: 

  • wąskie pasmo (zwłaszcza modulacja jednowstęgowa SSB)

  • mała odporność na szumy w kanale

FM:

  • szersze pasmo sygnału zmodulowanego 

  • większa odporność na szumy w kanale