Podręcznik: Lista podstawowych własności dla 2-elementowej algebry Boole’a

(1)	$\qquad x+y=y+x, \quad x \cdot y=y \cdot x$	(przemienność sumy i iloczynu)
(2)	$\qquad x+(y+z)=(x+y)+z, \quad x \cdot(y \cdot z)=(x \cdot y) \cdot z$	(łączność sumy i iloczynu)
(3)	$\qquad x+x=x, \quad x \cdot x=x$	(idempotentność)
(4)	$\qquad x+(x \cdot y) =x, \quad x \cdot (x+y)=x$	(prawa pochłaniania)
(5)	$\qquad x \cdot (y+z)=(x \cdot y)+(x \cdot z)$	(rozdzielczość mnożenia względem dodawania)
	$\qquad x+(y \cdot z)=(x+y) \cdot (x+z)$	(rozdzielczość dodawania względem mnożenia)
(6)	$\qquad x+0=x, \quad x \cdot 1=x$
(7)	$\qquad x+\overline{x}=1, \quad x \cdot \overline{x}=0$
(8)	$\qquad \overline{1}=0, \quad \overline{0}=1$
(9)	$\qquad \stackrel{=}{x}=x$	(prawo podwójnego przeczenia)
(10)	$\qquad \overline{(x+y)}=\overline{x} \cdot \overline{y}$
(11)	$\qquad \overline{(x \cdot y)}=\overline{x} + \overline{y}$

Równości (1)-(7) to aksjomaty algebry Boole’a. Wzory (10) i (11) są prawami de Morgana dla 2-elementowej algebry Boole'a.