Kody i szyfry
2. Kody numeryczne i arytmetyka cyfrowa
2.3. Naturalne kody wagowe o stałej długości słowa kodowego
Jeśli operujemy słowami kodowymi o stałej długości n i V2 = {0,1, <span class="equation" style="width:100%;;;;"></span>−1}, gdzie ∈ {2,3...} to różnych słów kodowych jest . Tyle jest n elementowych wariacji z powtórzeniami ze zbioru elementowego. Zatem zbiór obiektów kodowanych może zawierać co najwyżej elementów.
Naturalny kod wagowy o stałej długości słowa kodowego to kod, które dla ustalonego koduje liczby ze zbioru {0,1,2,...,<span class="equation" style="width:100%;;;;"></span>−1} w taki sposób, że słowa kodowe należą do iloczynu kartezjańskiego . Algorytm tworzenia słów kodowych dla takiego kodu numerycznego polega na uzupełnianiu słowa utworzonego dla naturalnego zapisu wagowego zerami z lewej strony aż do uzyskania wymaganej długości słowa kodowego n.
Z kodami numerycznymi o stałej długości (w szczególności z kodami wagowymi o stałej długości) wagowymi wiążemy pojęcie zakresu zapisu. Zakres zapisu to zbiór liczb reprezentowanych w tym zapisie. Jeśli rozważany kod jest binarny i słowo kodowe n bitowe ma postać an-1...a1a0 ∈ {0,1}n to bit nazywamy bitem najbardziej znaczący lub bitem MSB (Most Significant Bit) a bit a0 bitem najmniej znaczącym lub bitem LSB (Least Significant Bit).
0 → 000
1 → 001
2 → 010
3 → 011
4 → 100
5 → 101
6 → 110
7 → 111
0→ 0000
1→ 0001
2→ 0010
3→0011
4→ 0100
5→ 0101
6→ 0110
7→ 0111
8→ 1000
9→ 1001
10→1010
11→1011
12→1100
13→1101
14→1110
15→1111