Kody i szyfry

Dokładniej uzupełnienie do W-1 (gdzie W ∈ N, W ≥ 2) słowa a_na_n-1a_n-2...a₀ nad alfabetem {0,1...<em>W−</em>1}. Jest to słowo b_nb_n-1b_n-2...b₀ takie, że a_i + b_i = W−1 dla i=0,1,2,...,n, gdzie dodawanie jest zwykłym dodawaniem ze zbioru liczb całkowitych.

Dla ustalonego n ∈ N ∪ {0} uzupełnienie do W-1 jest więc odwzorowaniem:

U₁: {0,1,...,W−1}ⁿ⁺¹ → {0,1,...,W−1}ⁿ⁺¹

Łatwo sprawdzić, że odwzorowanie to jest idempotentne tzn. U₁ $\circ$ U₁ = id, czyli uzupełnienie do W-1 zastosowane dwa razy do danego słowa daje to samo słowo.

Najważniejsze w praktyce jest uzupełnienie do jedności (ang. 1's complement)