Podręcznik

Elementarnym źródłem prądowym jest po prostu pojedynczy tranzystor MOS lub bipolarny. Oba rodzaje tranzystorów mają taki zakres charakterystyk prądowo-napięciowych (patrz część I, rysunki 3-16 i 3-18), w których prąd w obwodzie wyjściowym (drenu I_D lub kolektora I_C) bardzo słabo zależy od napięcia na wyjściu elementu (tj. napięcia dren-źródło $V_{DS}$ lub kolektor-emiter $V_{CE}$). Trzeba więc spolaryzować tranzystor MOS lub bipolarny w taki sposób, by pracował w tym właśnie zakresie charakterystyk. Napięcie w obwodzie wejściowym ($V_{GS}$ lub $V_{BE}$) określa prąd, jaki płynie w obwodzie wyjściowym (patrz wzory w części I: 3-5 dla tranzystora MOS, 3-12 dla tranzystora bipolarnego). Nie jest jednak obojętne, w jaki sposób polaryzowany jest obwód wejściowy. Gdyby napięcie $V_{GS}$ lub $V_{BE}$ miało stałą, niezależną od temperatury wartość, to w przypadku tranzystora MOS prąd malałby z temperaturą, a w przypadku tranzystora bipolarnego wzrastałby, i to bardzo szybko. To nie jest dopuszczalne w większości zastosowań. Prąd mało zmieniający się z temperaturą można uzyskać, jeśli napięcie polaryzujące $V_{GS}$ lub $V_{BE}$ otrzymuje się jako spadek napięcia na tranzystorze MOS lub bipolarnym w połączeniu diodowym – rysunek 3-1.

Rysunek 3‑1. Podstawowe układy źródeł prądowych: (a) MOS, (b) bipolarnego

Zasada działania obu źródeł jest taka sama i opiera się na spostrzeżeniu, że jeśli napięcie $V_{GS}$ lub $V_{BE}$ dla pary identycznych tranzystorów jest takie samo, to takie same muszą być wartości prądów drenów lub kolektorów (oczywiście pod warunkiem, że tranzystory pracują w zakresach napięć, w których słuszne są wspomniane wyżej wzory w części I: 3-5 dla tranzystora MOS, 3-12 dla tranzystora bipolarnego). Układ z tranzystorami MOS spełnia ten warunek, jeśli napięcie $V_{DS}$ obu tranzystorów jest większe od napięcia nasycenia $V_{DSsat}$. Układ z tranzystorami bipolarnymi działa nawet gdy napięcie $V_{CE}$ jest bardzo bliskie zeru.

A zatem w obu układach mamy: $I_1=I_0$. Chcąc określić wartość $I_1$ musimy określić $I_0$. Prąd ten wynika z odpowiedniego równania

dla źródła z tranzystorem MOS, i

dla źródła z tranzystorem bipolarnym.

Wartości $V_{GS}$ lub $V_{BE}$ można wyznaczyć ze wzorów opisujących charakterystyki tranzystorów:

dla źródła z tranzystorem MOS, i

dla źródła z tranzystorem bipolarnym.

Po podstawieniu zależności 3-3 do 3-1 otrzymamy równanie kwadratowe ze względu na I₀, a po podstawieniu zależności 3-4 do 3-2 otrzymamy równanie uwikłane. Jednak ścisłe rozwiązania nie są nam tutaj potrzebne. Istotne jest, że w przypadkach obu rodzajów źródeł spełniony jest zwykle warunek: $V_{GS}\ll\ V_{DD}$ lub $V_{BE}\ll\ V_{CC}$. Wynika to z faktu, że w zależności 3-4 zwykle drugi składnik jest mały wobec $V_T$, a $V_T$ jest poniżej 1V, zaś z zależności 3-4 można obliczyć, że w temperaturze otoczenia i przy typowych wartościach $I_C$ i $J_{ES0}$ $V_{BE}$. Typowa wartość $V_{BE}$ dla krzemowych tranzystorów bipolarnych wynosi ok. 0,7V i słabo (logarytmicznie) zależy od $I_C$. Widzimy więc, że prąd I₀ w obu przypadkach dla dostatecznie dużych napięć zasilania $V_{DD}$ lub $V_{CC}$ uzależniony jest głównie od ilorazu ${V_{DD}}/{R}$ lub ${V_{CC}}/{R}$. Gdyby rezystancja R miała wartość niezależną od temperatury, mielibyśmy prąd także praktycznie niezależny od temperatury. Rezystancje w układach scalonych rosną ze wzrostem temperatury, ale zauważmy, że zarówno $V_T$, jak i $V_{BE}$ maleją ze wzrostem temperatury, czyli we wzorach 3-1 i 3-2 mamy do czynienia z ułamkami, w których zarówno liczniki, jak i mianowniki mają wartości rosnące z temperaturą (zakładamy tu oczywiście, że napięcia zasilania od temperatury nie zależą). Występuje więc w mniejszym lub większym stopniu kompensacja zmian temperaturowych. Stabilność temperaturowa prądów wymuszanych przez źródła prądowe wg rysunku 3-1 jest całkowicie wystarczająca w większości zastosowań.

W przytoczonych wyżej rozumowaniach obliczaliśmy prąd I₀ i zakładaliśmy, że prąd I₁ jest mu dokładnie równy. Układy źródeł prądowych, w których prąd w jednej z gałęzi układu powtarza prąd w innej gałęzi, nazywamy zwierciadłami prądowymi. Ale nie każde źródło prądowe jest zarazem zwierciadłem prądowym. 

W praktyce prądy $I_0$ i $I_1$ w układach obecnie omawianych nie są dokładnie równe. Jest kilka przyczyn różnic:

• napięcia $V_{DS}$ lub $V_{CE\ }$ obu tranzystorów źródła nie są równe, a prąd, choć słabo, to jednak zależy od tych napięć,
• tranzystory nie są dokładnie takie same (rozrzut produkcyjny),
• tranzystory nie znajdują się w identycznej temperaturze.

W przypadku tranzystora bipolarnego jest jeszcze jedna przyczyna różnicy - prądy baz tranzystorów.

W większości przypadków identyczność prądów $I_0$ i $I_1$ nie ma większego znaczenia. Ważne jest tylko to, że prąd $I_1$ ma określoną, zadaną wartość i mało zależy od temperatury. Są jednak zastosowania, w których prąd $I_1$ powinien powtarzać prąd $I_0$, czyli układ pełni rolę zwierciadła prądowego. Jeżeli identyczność prądów $I_0$ i $I_1$ jest istotna, to można do niej dążyć przez:

(1) Zastosowanie tranzystorów MOS dużych i z długim kanałem – znacznie dłuższym od minimalnej długości dopuszczalnej w danej technologii. Im dłuższy kanał tranzystora, tym słabszy wpływ napięcia $V_{DS}$ na prąd drenu. Duże wymiary i długi kanał minimalizują także rozrzuty produkcyjne.

(2) Zastosowanie topografii minimalizującej wpływ rozrzutów lokalnych. Reguły są następujące:

• Oba tranzystory powinny mieć dokładnie te same wymiary kanałów oraz obszarów źródła i drenu.
• Oba tranzystory powinny mieć tę samą orientację.
• W obu tranzystorach kierunek przepływu prądu powinien być ten sam.
• Tranzystory powinny być umieszczone w możliwie najmniejszej odległości jeden od drugiego.

(3) Umieszczenie tranzystorów w sposób symetryczny względem źródeł ciepła w układzie, aby miały możliwie jednakową temperaturę.

Przykład topografii dwóch tranzystorów MOS spełniającej podane wyżej kryteria pokazuje rysunek 3-2. Kanał każdego tranzystora został podzielony na 4 równolegle połączone kanały. Kanały tranzystorów 1 i 2 są wzajemnie przeplecione. W każdym z tranzystorów jest taka sama liczba kanałów, w których prąd płynie z lewej do prawej, i kanałów, w których prąd płynie z prawej do lewej.

Rysunek 3‑2. Para tranzystorów nMOS - przykład topografii minimalizującej rozrzuty lokalne

W przypadku tranzystorów bipolarnych wystarcza zachowanie identycznych kształtów i wymiarów tranzystorów. Pojawia się natomiast problem prądów baz. Prąd  nie jest równy prądowi kolektora tranzystora, lecz sumie prądu kolektora i dwóch prądów baz. Wprowadza to dodatkową różnicę między prądami $I_0$ i $I_1$. Prąd bazy tranzystora bipolarnego jest h_FE razy mniejszy od prądu kolektora. Dla tranzystorów o dużych wartościach h_FE(100 ... 200 i więcej) prądy baz można pominąć, ale w układach scalonych można spotkać także tranzystory o wartościach h_FE rzędu 10, a nawet mniejszych. Stosuje się wtedy podstawowe źródło prądowe w wersji wzbogaconej o dodatkowy tranzystor, którego rolą jest dostarczenie prądów baz bezpośrednio ze źródła zasilania – rysunek 3-3.

Dodatkowy tranzystor redukuje prąd odgałęziający się od prądu $I_0$ h_FE + 1 - krotnie.

Rysunek 3‑3. Bipolarne źródło prądowe ze zredukowanym wpływem prądów baz

W układach CMOS na ogół rezystor R nie jest wykonywany jako zwykły rezystor polikrzemowy. Typowe wartości prądów drenu w analogowych układach CMOS są na poziomie od kilkudziesięciu do kilkuset µA. Przy napięciach zasilania wynoszących kilka V rezystor R musiałby mieć rezystancję rzędu kilkudziesięciu do kilkuset $k\Omega$. Wykonanie takiego rezystora nie ma ekonomicznego sensu ze względu na powierzchnię, jaką musiałby on zająć. Zamiast rezystora stosuje się zwykle odpowiednio spolaryzowany tranzystor MOS o tak dobranych wymiarach, aby płynął przezeń prąd o wymaganym natężeniu. Przykład pokazuje rysunek 3-4. Powierzchnia takiego tranzystora jest wielokrotnie mniejsza niż rezystora wykonanego jako ścieżka polikrzemowa.

Rysunek 3‑4. Źródło prądowe, w którym rolę rezystancji R pełni tranzystor pMOS

Źródła prądowe są tak powszechnie stosowane w układach analogowych, że warto poznać kilka ich wariantów i odmian mających różne pożyteczne cechy. 

W wielu zastosowaniach źródła prądowe powinny wykazywać możliwie jak największą małosygnałową rezystancję wyjściową, tj. zmiany prądu $I_1$ wywołane przez zmiany napięcia na drenie tranzystora T2 powinny być jak najmniejsze (więcej o parametrach małosygnałowych przeczytasz dalej). Sposobem na powiększenie tej rezystancji jest dodanie w szereg z tranzystorem T2 drugiego tranzystora. Rysunek 3-5 pokazuje dwie wersje źródła o zwiększonej rezystancji wyjściowej: źródło zwane kaskodowym i bardzo podobny układ zwany źródłem Wilsona.

Rysunek 3‑5. Źródła prądowe o podwyższonej rezystancji wyjściowej: (a) źródło kaskodowe, (b) źródło Wilsona

W bardziej złożonych układach występuje wiele źródeł prądowych zasilających różne gałęzie układu prądami o różnym natężeniu. Bardzo pospolicie stosowanym rozwiązaniem jest wówczas użycie jednego tranzystora T1 w połączeniu diodowym, który wytwarza napięcie polaryzujące $V_{GS}$ lub $V_{BE}$ dla wielu źródeł prądowych. Tranzystory tych źródeł (odpowiedniki tranzystora T2 w źródle podstawowym) mają różne szerokości kanałów lub różne powierzchnie złącz emiter-baza i dzięki temu dostarczają prądy o różnym natężeniu. Ilustruje to rysunek 3-6

Rysunek 3‑6. Zespoły źródeł prądowych: (a) MOS, (b) bipolarnych

W przypadku tranzystorów MOS, zakładając jednakowe długości L wszystkich kanałów T1 ... T6, można napisać:

W przypadku tranzystorów bipolarnych prądy są proporcjonalne do powierzchni złącz emiterowych:

W przypadku źródeł z tranzystorami bipolarnymi zastosowany jest dodatkowy tranzystor T3 redukujący wpływ sumy wszystkich prądów baz na prąd $I_0$.

Rysunek 3-7 pokazuje zmodyfikowany schemat bipolarnego źródła prądowego przydatny wtedy, gdy prąd źródła $I_1$ powinien być bardzo mały. Użycie źródeł podstawowych (jak na rysunku 3-1) wymagałoby w takim przypadku zastosowania bardzo dużej rezystancji R, co jest nieekonomiczne lub nawet technicznie niemożliwe. W źródle pokazanym na rysunku 3-7 dodatkowy rezystor R2 wprowadza lokalne ujemne sprzężenie zwrotne. Prąd $I_1$ przepływając przez ten rezystor wywołuje spadek napięcia, który odejmuje się od napięcia $V_{BE1}$. W rezultacie napięcie emiter-baza tranzystora T2 jest mniejsze o wartość $I_1R_2$ od $V_{BE1}$, a prąd $I_1$ jest mniejszy od $I_0$. Pozwala to uzyskać mały prąd $I_1$ przy prądzie $I_0$ na tyle dużym, że rezystor R1 ma rozsądnie małą rezystancję. 

Wykorzystując zależność 3-12 z części I można wyznaczyć różnicę napięć $V_{BE}$ tranzystorów T1 i T2:

Rysunek 3‑7. Źródło prądowe dla bardzo małych prądów

skąd wynika zależność

Zależność ta, choć w postaci uwikłanej ze względu na $I_1$, wystarcza do pokazania skutku wprowadzenia rezystora R2. Nic nie stoi na przeszkodzie, by stosunek ${I_0}/{I_1}$ wynosił na przykład 100. Otrzymujemy wówczas bardzo mały prąd $I_1$ (na przykład 10 µA) przy dużym prądzie $I_0$ (na przykład 1 mA). Rezystor R1 może więc mieć małą, możliwą do przyjęcia rezystancję. Równocześnie rezystor R2 też nie musi mieć dużej rezystancji, bo napięcie ${kT}/{q}$ mnożone przez logarytm stosunku prądów ${I_0}/{I_1}$ wynosi kilkadziesiąt do stu kilkudziesięciu mV.

Tę samą ideę budowy źródła dla małych prądów można by zastosować także w przypadku źródeł z tranzystorami MOS. Zależności ilościowe są oczywiście inne. Jednak w przypadku źródeł z tranzystorami MOS nietrudno uzyskać małe wartości prądu korzystając z układu z rysunku 3-4 i odpowiednio dobierając wymiary kanału tranzystora T3.

Przy okazji zwróćmy uwagę, że źródło pokazane na rysunku 3-7 umożliwia uzyskanie bardzo dobrej stabilności temperaturowej prądu $I_1$. Napięcie ${kT}/{q}$ w temperaturze otoczenia rośnie o 0,33%/^oC. Jeśli rezystor R2 ma ten sam temperaturowy współczynnik zmian rezystancji (a jest to wartość łatwa do uzyskania dla rezystorów półprzewodnikowych), to prąd $I_1$ w pierwszym przybliżeniu nie będzie zależał od temperatury (zależność logarytmu prądów od temperatury można zaniedbać).