Podręcznik

Najprostszy wzmacniacz można zbudować według rysunku 3-19.

Rysunek 3‑19. Zasada budowy najprostszego stopnia wzmacniającego: (a) z obciążeniem w postaci rezystora R, (b) z obciążeniem aktywnym

Składowa zmienna napięcia bramki powoduje powstawanie składowej zmiennej prądu drenu tranzystora. Ta, przepływając przez rezystor obciążający R, powoduje powstawanie na nim składowej zmiennej napięcia wyjściowego, której amplituda jest większa, niż amplituda składowej zmiennej napięcia wejściowego. Wzmacniacz zapewnia więc wzmocnienie napięciowe $\left|k_u\right|=\left|{v_{wy}}/{v_{we}}\right|$, gdzie $v_{we}$ jest amplitudą składowej zmiennej napięcia na wejściu, a $v_{wy}$ jest amplitudą składowej zmiennej napięcia na wyjściu. Aby układ działał, bramka tranzystora T1 musi być oczywiście spolaryzowana względem źródła napięciem stałym wyższym od progowego, co nie jest pokazane na rysunku.

Prosty układ pokazany na rysunku 3-19a jest w rzeczywistości nieprzydatny, ponieważ możliwe do osiągnięcia wzmocnienie napięciowe jest bardzo niewielkie. Posłuży on nam jednak do zilustrowania metody analizy małosygnałowej. Zastępujemy tranzystor T1 przez jego małosygnałowy schemat zastępczy (rysunek 3-18). Będziemy określać wzmocnienie dla bardzo małych częstotliwości, toteż pomijamy wszystkie pojemności. Zakładamy także, że do pominięcia są rezystancje rozproszone źródła i drenu. Dołączamy rezystor R. Jest on włączony między dren i źródło, ponieważ dla składowych zmiennych źródło zasilania jest zwarciem. Ostatecznie otrzymujemy schemat jak na rysunku 3-20.

Rysunek 3‑20. Małosygnałowy schemat zastępczy układu z rysunku 3-19a

Zwróćmy uwagę, że wzmacniacz odwraca fazę sygnału zmiennego. Analizując wartości chwilowe napięć nietrudno przekonać się, że gdy napięcie na bramce rośnie, to na drenie maleje.

Z rysunku 3-20 widać, że napięcie wyjściowe $v_{wy}$ otrzymamy mnożąc prąd źródła prądowego równy $g_mv_{we}$ przez rezystancję złożoną z równolegle połączonych: rezystancji R i konduktancji wyjściowej tranzystora $g_{ds}$ . Ponieważ równoległe konduktancje się sumują, otrzymujemy

Konduktancja $g_{ds}$ jest z reguły znacznie mniejsza od konduktancji 1/R, wobec czego można ją pominąć i zależność 3-26 uprościć do

Rezystancja R nie może być dowolna, bowiem jej wartość wraz ze składową stałą $I_D$ prądu drenu oraz napięciem zasilania $V_{DD}$ decydują o punkcie pracy tranzystora, tj. składowej stałej napięcia dren-źródło $V_{DS}$:

Załóżmy, że tranzystor pracuje w zakresie nasycenia, a napięcie $V_{DS}$ jest równe połowie napięcia zasilania: $V_{DS}={V_{DD}}/{2}$  (przy takiej lub zbliżonej wartości uzyskuje się największą możliwą amplitudę sygnału zmiennego na wyjściu). Wówczas, wykorzystując zależność 3-20, można otrzymać prosty wynik:

Widać, że otrzymane wzmocnienie jest niewiele większe od jedności, bo i licznik, i mianownik we wzorze 3-29 mają wartość rzędu kilku woltów. Nieco lepszy wynik można by otrzymać, gdyby tranzystor pracował w zakresie podprogowym. Posługując się wówczas wzorem 3-22 otrzymamy

Mianownik w zależności 3-30 ma typową wartość około 100 mV, więc można uzyskać wzmocnienie napięciowe rzędu kilkudziesięciu. Jest to ilustracja reguły ogólniejszej: największe wzmocnienie napięciowe wzmacniacza z tranzystorem MOS można zazwyczaj uzyskać, gdy pracuje on w zakresie podprogowym. Dlatego jest to zakres pracy interesujący dla projektantów układów analogowych.

Wzmocnienie, jakie można uzyskać, gdy tranzystor pracuje w zakresie podprogowym (wzór 3-30), jest nadal niewielkie. W dodatku rezystor – jak wiemy – jest elementem o dużej powierzchni, więc nieekonomicznym. Dlatego praktyczne znaczenie ma układ z rys. 13.1b, w którym rezystor zastąpiony jest przez źródło prądowe. Taki układ nosi nazwę wzmacniacza z aktywnym obciążeniem. Jak wiemy, źródło prądowe ma bardzo dużą rezystancję wewnętrzną. W układzie z rysunku 3-19b jest ona równa ${1}/{g_{dsT2}\ }.$ Zamieniając w schemacie zastępczym z rysunku 3-19b rezystor R na rezystancję wyjściową ${1}/{g_{dsT2}\ }.$ otrzymujemy

Wykorzystując tu wzory 3-20 oraz 3-21 można wzór 3-31 przekształcić do postaci

Typowa wartość parametru \lambda wynosi 0,05 V^-1 ... 0,1 V^-1. Można się przekonać, że bez trudu uzyskuje się przy typowych wartościach pozostałych parametrów wzmocnienia rzędu 100 ... 200. Wzmocnienie rośnie, gdy maleje prąd $I_D$. Maksymalne osiągalne wzmocnienie otrzymamy przy pracy tranzystora w zakresie podprogowym. Wynosi ono

Jest ono w tym zakresie niezależne od prądu $I_D$. Typowa wartość wynosi ok. 250.

Drugim istotnym w wielu zastosowaniach parametrem jest szerokość pasma częstotliwości, w jakim uzyskuje się wzmocnienie. Tę szerokość pasma można scharakteryzować określając częstotliwość graniczną $f_T$. Jest to częstotliwość, przy której wartość bezwzględna wzmocnienia napięciowego spada do jedności:$\ \left|k_u\right|=1$. Aby ją określić, trzeba schemat zastępczy uzupełnić pojemnościami.

Rysunek 3‑21. Schemat zastępczy wzmacniacza z aktywnym obciążeniem uzupełniony pojemnościami

Pojemność C1 w schemacie zastępczym jest to suma wszystkich pojemności włączonych między dren i bramkę. Podobnie C2 jest sumą wszystkich pojemności obciążających węzeł wyjściowy. Pojemność wejściowa (czyli pojemność między bramką i źródłem) układu nie ma wpływu na częstotliwość $f_T$ (pod warunkiem, że układ jest sterowany z idealnego źródła napięciowego sygnału zmiennego). Analiza wzmocnienia w funkcji częstotliwości przy wykorzystaniu schematu z rysunku 3-21 prowadzi do następującego wzoru na częstotliwość $f_T$

(wzór ten obowiązuje dla tranzystorów pracujących w zakresie nasycenia). Jak widać, szerokość pasma rośnie z prądem $I_D$, przeciwnie niż wzmocnienie dla małych częstotliwości. Oznacza to, że projektant układu ma wybór: albo duże wzmocnienie w wąskim pasmie, albo niewielkie, ale w szerokim pasmie częstotliwości. Taką właściwość, zwaną potocznie wymiennością pasma i wzmocnienia, ma zresztą większość typowych układów wzmacniających, nie tylko układ teraz omawiany.

Istotną zaletą omawianego układu jest duża amplituda sygnału wyjściowego. Jedyne ograniczenie to warunek, aby tranzystory T1 i T2 pozostawały w stanie nasycenia. Oznacza to, że wartość chwilowa napięcia na wyjściu może zmieniać się w granicach od $V_{DSsatT1}$ do $V_{DD}-V_{DSsatT2}$. Napięcia nasycenia mają typową wartość rzędu kilkudziesięciu do kilkuset mV, a więc napięcie wyjściowe może się zmieniać prawie od 0 do $V_{DD}$. Istnieje wiele układów stopni wzmacniających, które dają większe wzmocnienie lub mają inne zalety, ale z reguły ceną za to jest komplikacja schematu prowadząca m.in. do ograniczenia amplitudy sygnału na wyjściu.

Układ wzmacniacza z aktywnym obciążeniem ma pewną słabą stronę: pojemność włączona między wyjście, a wejście ulega pozornemu zwielokrotnieniu (zjawisko zwane efektem Millera). Od strony wejścia pojemność C1 jest widoczna jako ${C1}^\prime=C1\left(\left|k_u\right|+1\right)$. Ogranicza to szerokość pasma we wzmacniaczach kilkustopniowych. Dla $\left|k_u\right|$ rzędu 100 ... 200 nawet bardzo mała pojemność C1 oznacza znaczne obciążenie pojemnościowe poprzedniego stopnia. Efekt ten można wyeliminować we wzmacniaczu w układzie pokazanym na rysunku 3-22. Jest on zwany układem kaskodowym.

Rysunek 3‑22. Wzmacniacz w układzie kaskody

Dodatkowy tranzystor T4 jest polaryzowany napięciem stałym $V_P$ tak dobranym, by wszystkie tranzystory pracowały w zakresie nasycenia. Analizując schemat zastępczy tego układu można pokazać, że chociaż wzmocnienie napięciowe układu jako całości jest zbliżone do wzmocnienia układu poprzednio omawianego, to wzmocnienie między węzłem A, a wyjściem jest znacznie mniejsze. W rezultacie wpływ efektu Millera na pojemność wejściową jest znacznie zredukowany.

Można również rozbudować w podobny sposób układ aktywnego obciążenia – rysunek 3-23.

Rysunek 3‑23. Układ kaskody z kaskodowym obciążeniem aktywnym

Dodatkowy tranzystor T5 znacznie zwiększa rezystancję obciążenia pozwalając osiągnąć wzmocnienie napięciowe nawet o 2 rzędy wielkości wyższe niż wzmocnienie układu podstawowego (rysunek 3-19b). Wadą takiego układu jest konieczność dostarczenia dodatkowych napięć polaryzujących (może tu znaleźć zastosowanie jedno z omawianych wcześniej źródeł). Cechuje go też mniejsza amplituda sygnału na wyjściu, bo musi być zapewniona praca w nasyceniu dwóch tranzystorów nMOS połączonych szeregowo i dwóch tranzystorów pMOS połączonych szeregowo. Jest to szczególnie poważny problem w przypadku układów CMOS wytwarzanych w najbardziej zaawansowanych technologiach, w których maksymalne napięcie zasilania jest rzędu 1...1,5V.