Podręcznik

Analogowy układ mnożący jest to układ, który ma dwa wejścia i jedno wyjście, a jego charakterystyka przejściowa jest opisana zależnością:

gdzie $V_{we1}$ i $V_{we2}$ są napięciami na wejściach, $V_{wy}$ jest napięciem na wyjściu, a $k$ jest stałym współczynnikiem. Analogowe układy mnożące mają wiele zastosowań. Można przy ich pomocy budować inne analogowe układy nieliniowe: układy dzielące, podnoszące do kwadratu itp. Układy mnożące służą też do wykonywania operacji modulacji amplitudowej i częstotliwościowej, jak również demodulacji sygnałów z modulacją amplitudy lub częstotliwości i jako mieszacze, czyli układy, które z sygnałów o dwóch różnych częstotliwościach tworzą sygnał mający składowe o częstotliwościach będących sumą i różnicą częstotliwości. Oto przykłady takich zastosowań.
Układ do pomiaru poboru mocy:

Rysunek 3‑39. Układ do pomiaru poboru mocy

Układ do pomiaru kwadratu amplitudy sygnału (taki układ potrzebny jest na przykład do pomiaru mocy szumów):

Rysunek 3‑40. Układ do pomiaru kwadratu amplitudy sygnału zmiennego

Układ dzielący, wykorzystuje układ mnożący i wzmacniacz operacyjny:

Rysunek 3‑41. Układ wykonujący operację dzielenia

Układ pierwiastkujący, wykorzystuje układ mnożący i wzmacniacz operacyjny:

Rysunek 3‑42. Układ wykonujący operację pierwiastkowania

Teraz zobaczymy, jak zbudować scalony układ mnożący. Łatwiej to zrobić w technologii bipolarnej. Służy do tego układ zwany układem Gilberta.

Rysunek 3‑43. Podstawowy układ Gilberta

Efekt mnożenia bierze się stąd, że dla dwóch górnych wzmacniaczy różnicowych, sterowanych napięciem $V_{we1}$, źródłami prądowymi są dwie gałęzie dolnego wzmacniacza różnicowego sterowanego napięciem $V_{we2}$. Wykorzystując zależności 3-39 do 3-42 możemy dla omawianego układu otrzymać

Układ z rysunku 3-45 można jednak rozbudować tak, że będzie prawidłowo mnożył także sygnały o dużej amplitudzie. Potrzebny jest do tego układ, którego charakterystyka jest odwrotna do funkcji tangens hiperboliczny. Oto taki układ:

Rysunek 3‑44. Układ o charakterystyce odwrotnej do tangensa hiperbolicznego

Funkcja odwrotna do tangensa hiperbolicznego może być wyrażona tak:

skąd dla układu z rysunku 3-46 można, obliczając różnicę spadków napięć na dwóch tranzystorach w połączeniach diodowych, otrzymać

Łącząc odpowiednio schematy 3-45 i 3-46 otrzymamy pełny układ mnożący. 

Nieco trudniej jest zbudować dobry układ mnożący CMOS, bowiem charakterystyki tranzystorów MOS nie podsuwają żadnego prostego rozwiązania. Istnieją układy wykorzystujące charakterystyki podprogowe (czyli funkcje wykładnicze, przez analogię do układu bipolarnego Gilberta). Jest sporo innych rozwiązań. Poniżej układ, w którym wykorzystana jest liniowa część charakterystyki wzmacniacza różnicowego MOS (porównaj zależność 3-44). Oto układ zbudowany podobnie do bipolarnego układu Gilberta, w którym różnica prądów wyjściowych jest wynikiem operacji mnożenia

gdzie a jest stałym współczynnikiem zależnym od wymiarów kanałów tranzystorów i ich punktów pracy.

Rysunek 3‑45. Podstawowy układ mnożący MOS

Jeśli prąd będący różnicą $I_{wy1}-I_{wy2}$ przepuścić przez rezystor i spadek napięcia na tym rezystorze wzmocnić przy użyciu wzmacniacza operacyjnego, uzyskamy kompletny układ mnożący MOS:

Rysunek 3‑46. Kompletny układ mnożący MOS

W tym układzie bez trudu rozpoznamy omawiany poprzednio układ mnożący (rysunek 3-47) i wzmacniacz operacyjny. Dla przejrzystości na rysunku 3-48 nie pokazano źródeł napięć polaryzujących $V_{P1}$ i $V_{P2}$. Następne dwa rysunki pokazują charakterystyki tego układu otrzymane przy użyciu symulatora układów elektronicznych: 

Rysunek 3‑49. Charakterystyki przejściowe układu mnożącego MOS

Rysunek 3-50 pokazuje charakterystykę układu, gdy to samo napięcie doprowadzone jest do obu wejść – układ generuje parabolę, czyli „podnosi napięcie do kwadratu”.

Rysunek 3‑50. Charakterystyka przejściowa układu mnożącego MOS ze zwartymi wejściami