Podręcznik

Zajmiemy się teraz sposobami chłodzenia układów scalonych. Ciało, którego temperatura jest wyższa od temperatury otoczenia, oddaje energię cieplną do otoczenia przez przewodnictwo cieplne oraz przez promieniowanie (podczerwień). W przypadku układów scalonych przewodnictwo cieplne jest głównym mechanizmem oddawania ciepła.

Jeśli strumień ciepła płynie od źródła ciepła, w którym wydziela się moc P, do odbiornika o temperaturze T0, to temperatura źródła ciepła T₁ wynika z prostego równania
 

w którym R_T jest rezystancją termiczną między źródłem, a odbiornikiem. Rezystancja termiczna dana jest zależnością analogiczną do rezystancji elektrycznej - jeśli przepływ ciepła następuje przez prostopadłościan o długości między źródłem ciepła, a odbiornikiem wynoszącej L oraz polu przekroju S, to rezystancja termiczna tego prostopadłościanu wynosi

gdzie $\lambda_T$ jest przewodnością cieplną materiału, z którego wykonany jest prostopadłościan. Przewodność cieplna krzemu wynosi około 150 W/(m*^oC). Przewodność cieplna metali stosowanych w mikroelektronice jest większa, np. dla miedzi, która jest bardzo dobrym przewodnikiem ciepła, przewodność cieplna wynosi około 400 W/(m*^oC), dla aluminium - około 240 W/(m*^oC). 

Rezystancja termiczna jest wielkością podlegającą podobnym regułom, jak rezystancja elektryczna. Jeśli na przykład strumień ciepła przepływa kolejno przez kilka ośrodków charakteryzujących się określonymi rezystancjami termicznymi (czyli z punktu widzenia transportu ciepła „połączonymi szeregowo”), to wypadkowa rezystancja termiczna jest sumą rezystancji termicznych tych ośrodków. Jeśli przepływ ciepła odbywa się dwiema równoległymi, niezależnymi drogami (np. płytka z układem scalonym jest chłodzona z obu stron), to wypadkową rezystancję termiczną oblicza się tak samo, jak dla rezystancji elektrycznej dwóch rezystorów połączonych równolegle. Wygodnie jest więc posługiwać się schematami zastępczymi transportu ciepła analogicznymi do schematów elektrycznych.

Rysunek 5-1 pokazuje układ scalony wraz metalową podstawką, do której jest umocowany wewnątrz obudowy i zewnętrznym radiatorem, oraz zastępczy schemat cieplny.

Rysunek 4‑7. Przykładowy schemat chłodzenia układu scalonego. Pokazano tylko szczegóły istotne z punktu widzenia odprowadzania ciepła

Płytka z układem ma na powierzchni temperaturę T_j. Płytka ta jest przylutowana lutem złotym do metalowej podstawki. Rezystancja termiczna między powierzchnią płytki, a warstwą lutu wynosi R_u, rezystancja termiczna warstwy lutu – R_l, rezystancja termiczna między warstwą lutu, a powierzchnią podstawki dostępną na zewnątrz obudowy – R_m. Pomiędzy tą powierzchnią, a powierzchnią radiatora znajduje się warstwa pasty termicznej. Jej zadaniem jest poprawa przewodzenia ciepła między metalową podstawką, a radiatorem. Rezystancja termiczna warstwy pasty wynosi R_p. Wreszcie R_r jest rezystancją termiczną charakteryzującą wymianę ciepła między radiatorem, a otoczeniem, którym jest zazwyczaj powietrze. Temperatura otoczenia wynosi T_a. Jeżeli w układzie wydziela się moc P, to temperatura powierzchni układu T_j wynosi

Suma rezystancji $R_u+R_l+R_m$ zależy od szczegółów konstrukcji układu i obudowy: wymiarów i grubości płytki półprzewodnikowej, grubości warstwy lutu, materiału i grubości podstawki, na której umocowany jest układ. Na te szczegóły ma wpływ konstruktor i producent układu. Suma tych rezystancji jest podawana przez producenta układu jako rezystancja termiczna układ – obudowa (oznaczana często symbolem R_thjc). Użytkownik układu decyduje o rezystancjach R_p i R_r, ale trzeba pamiętać, że nawet gdyby rezystancje te były równe zeru, to całkowita rezystancja nie będzie nigdy mniejsza, niż $R_{thjc}=R_u+R_l+R_m$. Zatem jeśli maksymalna dopuszczalna temperatura układu wynosi T_jmax, a temperatura otoczenia Ta, to maksymalna moc, jaka może się bezpiecznie wydzielać w układzie, przy jakimkolwiek sposobie chłodzenia układu, bez względu na rodzaj i wielkość radiatora, nie będzie mogła być większa, niż $P_{max}={\left(T_{jmax}-T_a\right)}/{R_{thjc}}$.
Typowa wartość rezystancji R_thjc może wahać się w granicach od ułamka do kilku ^oC/W. Rezystancje zewnętrzne R_p i R_r mogą się zmieniać w bardzo szerokich granicach. Jeśli stosujemy (jak to zwykle ma miejsce) gotowe radiatory, to w danych technicznych producenta znajdziemy wartości rezystancji termicznej R_r dla różnych warunków chłodzenia. Wartości te zależą od sposobu wymuszania obiegu powietrza (naturalny ruch powietrza lub chłodzenie wymuszone dmuchawą), orientacji radiatora (żeberka w pionie ułatwiają naturalny ruch ku górze ogrzanego powietrza) itp. Radiatory barwione na kolor czarny mają nieco mniejszą rezystancję termiczną, ponieważ pewna część energii cieplnej jest wypromieniowywana w postaci podczerwieni.

Producenci układów scalonych oprócz rezystancji R_thjc podają jeszcze drugą wartość rezystancji oznaczaną często R_thja. Jest to rezystancja termiczna między powierzchnią układu, a otoczeniem, gdy obudowa układu nie jest umieszczona na żadnym radiatorze.  Rezystancja R_thja jest wielokrotnie większa od R_thjc. Odprowadzanie ciepła w takim przypadku odbywa się przez bezpośrednią wymianę ciepła między obudową układu, a otaczającym powietrzem. Część ciepła odpływa też poprzez wyprowadzenia układu do płytki drukowanej.

Dla układów wydzielających niewielką moc, dla których chłodzenie przy użyciu radiatora nie jest przewidziane, podawana jest tylko rezystancja Rthja. Ma ona wysoką wartość, rzędu kilkuset ^oC/W, co oznacza, że maksymalna moc, jaka może się wydzielać w układzie w typowych warunkach, jest poniżej 1W.

Podane wyżej zależności są wystarczające do obliczeń w przypadkach, gdy moc wydzielana w układzie nie zmienia się w czasie. Jeśli natomiast moc ulega dużym zmianom, na przykład gdy pobór prądu i wydzielanie ciepła mają charakter impulsowy, trzeba uwzględniać dynamikę przepływu ciepła. Elementy przewodzące ciepło charakteryzują się nie tylko rezystancją, ale i pojemnością cieplną, a zastępczy schemat transportu ciepła jest analogiczny do schematów elektrycznych z elementami R i C. Szczegółowe omawianie tego zagadnienia wykracza poza zakres naszych rozważań.