Układy logiczne
2. Układy kombinacyjne
2.1. Funkcje boolowskie
Funkcję boolowską nazywamy również funkcją logiczną lub funkcją przełączającą. Funkcja boolowska jest też definiowana nieco ogólniej jako funkcja postaci , gdzie jest niepustym podzbiorem zbioru wszystkich słów binarnych binarnych długości .
Jeśli mówimy „funkcja boolowska argumentowa” nie precyzując to przyjmujemy, że . Jeśli to funkcję boolowską nazywamy zupełną. Jeśli jest właściwym podzbiorem zbioru , to funkcję boolowską nazywamy niezupełną. Jeśli , to funkcję boolowską nazywamy wektorową.
Na ogół mówiąc funkcja boolowska będziemy mieć na myśli funkcję .
Zauważmy, że nawet dla małych liczba wszystkich funkcji boolowskich jest duża. Jest to bowiem liczba wariancji z powtórzeniami zbioru elementowego ze zbioru 2-elementowego, czyli . Dla mamy 16 funkcji ale dla już (to więcej niż 100 milionów).
Rys.1. Układ kombinacyjny o wejściach i jednym wyjściu (układ jednowyjściowy) realizujący funkcję boolowską
Rys. 2. Układ kombinacyjny o wejściach i wyjściach (układ wielowyjściowy) realizujący funkcję boolowską