Podręcznik jest zwięzłą prezentacją podstawowych idei pozwalających określić algorytmiczny sposób znalezienia najlepszego wariantu w danym zbiorze wariantów uznanych, z takich czy innych powodów, za dopuszczalne. Najprostszym sposobem porównywania wariantów jest związanie z każdym wariantem jego oceny liczbowej. Wtedy najlepszy wariant, od czasów Leibniza zwany optymalnym, to wariant o ocenie najwyższej (największy samochód) albo najniższej (najtańszy samochód). Z teoretycznego punktu widzenia poszukiwanie takiego wariantu jest znajdowaniem rozwiązania tzw. zadania optymalizacji. W wielu praktycznych przypadkach znalezienie wariantu/punktu optymalnego jest zadaniem trudnym. W takich sytuacjach ludzie, prędzej czy później zaczynają wymyślać jakieś reguły postępowania, które układają potem w pewne sekwencje, tworząc algorytmy rozwiazywania problemu. Dla złożonych zadań wymyślenie skutecznych algorytmów tylko w oparciu o intuicję i zdrowy rozsądek nie jest możliwe. Potrzebne jest jeszcze oświecenie jakie daje stosowna teoria. I tak też skonstruowany jest ten podręcznik. Stara się wyrobić intuicję i zawiera podstawowe elementy matematycznej teorii optymalizacji, a także dość szczegółowe opisy najważniejszych algorytmów optymalizacji.

Metody rozwiązywania zadania optymalizacji bez ograniczeń

Jest to czwarty moduł kursu Metody Optymalizacji.

Moduł czwarty to omówienie sposobów zalgorytmizowanego rozwiązywania zadań optymalizacji bez ograniczeń. Najpierw zostały przedstawione zagadnienia związane z rozwiązywaniem tzw. zadania poprawy, a następnie szczegółowy opis gradientowych algorytmów rozwiązywania zadań optymalizacji bez ograniczeń: algorytmu gradientu sprzężonego i algorytmów quasi-newtonowskich.

Metody Optymalizacji
Otwórz

Przykłady i pojęcia podstawowe

Jest to pierwszy moduł kursu Metody Optymalizacji.

Moduł pierwszy to prezentacja przykładów różnych zadań optymalizacji. Pozwalają one na formalne zdefiniowanie i klasyfikację zadań optymalizacji, w tym m. in. podział na tzw. zadania optymalizacji statycznej i dynamicznej. Dalsze rozważania są poświęcone przedstawieniu różnych metod rozwiązywania zadań optymalizacji statycznej, której jest poświęcony ten podręcznik.


Metody Optymalizacji
Otwórz

Podstawowe właściwości i zadania programowania liniowego; Metoda SIMPLEX

Jest to drugi moduł kursu Metody Optymalizacji.

Pierwszymi zadaniami optymalizacji statycznej dla których opracowano efektywny algorytm znajdowania rozwiązania są tzw. zadania programowania liniowego. Moduł drugi to zwięzły opis tych zadań oraz metody Simplex służącej ich rozwiązywaniu.

Metody Optymalizacji
Otwórz

Podstawy teorii optymalizacji

Jest to trzeci moduł kursu Metody Optymalizacji.

Moduł trzeci przedstawia podstawy matematyczne niezbędne do zrozumienia teorii optymalizacji, jak również zasad budowy i działania algorytmów optymalizacji, tzw. zadań programowania nieliniowego. W module tym także opisano podstawowe iteracyjne schematy (algorytmy) optymalizacji bez ograniczeń: metodę rozsiewania punktów próbnych, metodę obszaru zaufania i metodę kierunków poprawy. Omówiono też pojęcie zbieżności ...

Metody Optymalizacji
Otwórz