Fale i prowadnice falowe
3. Tłumienie prowadnic falowych
Tłumienie mocy sygnału propagowanego prowadnicą falową zależy od trzech najważniejszych czynników:
- przewodności metalu, z którego wykonano przewody linii,
- strat materiału dielektrycznego wypełniającego częściowo lub w całości prowadnicę,
- strat mocy na promieniowanie.
Można więc w ogólnym przypadku zapisać współczynnik tłumienia następująco:
(1-79) |
Gdzie reprezentują straty wywołane skończoną przewodnością metalu, to straty wywołane obecnością stratnego dielektryka, a reprezentuje straty wywołane promieniowaniem energii na zewnątrz linii.
Straty wywołane skończoną przewodnością metalu zależą od przewodności metalu, z którego wykonano falowód, lub elementy przewodzące prowadnicy (np. przewody wewnętrzny i zewnętrzny linii współosiowej).
Rys.1.15. Wykładnicze zanikanie prądu w przewodniku jako efekt naskórkowości.
Straty spowodowane niedoskonałością przewodnika są duże i rosną z częstotliwością, ze względu na efekt naskórkowości. Jak nam wiadomo pole elektryczne nie wnika do doskonałego przewodnika, ale do niedoskonałego wnika, na pewną, niewielką głębokość. rezultacie na powierzchni przewodnika płynie prąd, ale tylko w cienkiej warstwie o głębokości wnikania [m] i szybko zanika w warstwach głębszych – rys.1.15. Głębokość wnikania może być obliczona ze wzoru (1-80):
(1-80) |
Na przykład dla miedzi Cu, dla częstotliwości f = 10 GHz, głębokość wnikania jest niewielka i wynosi =0,66 m.
Do wzorów na wartość stałej tłumienia αm wprowadza się zwykle rezystancję powierzchniową przewodnika RS:
(1-81) |
Rezystancja powierzchniowa Rs[/kw.] rośnie dla każdego przewodnika z częstotliwością f, choć wolniej dla przewodników dobrze przewodzących (duża przewodność). Dla linii współosiowej straty związane ze skończoną przewodnością metalu opisuje zależność (1-82):
(1-82) |
Wartość tłumienia zależy także od stosunku a/b promieni przewodów, a więc od wartości impedancji charakterystycznej Z0. Dla powietrznej linii współosiowej tłumienie jest najmniejsze dla Z0=77Ω, co pokazuje rys.1.7.
Aby oszacować straty wywołane obecnością dielektryka przyjmiemy, że linia TEM wypełniona jest dielektrykiem o przenikalności ε:
(1-83) |
Dla linii współosiowej można oszacować straty następująco:
(1-84) |
Jak widać rośnie proporcjonalnie do częstotliwości f we wszystkich liniach TEM i quasi-TEM. Ogólnie można napisać:
(1-85) |
a stała A proporcjonalności zależy od rozmiarów i rodzaju linii.
Straty na promieniowanie można w przypadku falowodów pominąć, dla linii koncentrycznej także, chyba, że w kablu koncentrycznym przewód zewnętrzny wykonany jest z plecionki metalowej. Jednakże w liniach planarnych nie może być pominięty, choć jest trudny do oszacowania.
Porównanie strat rozmaitych typów prowadnic falowych, zestawione na rys.1.16 prowadzi do przygnębiających wniosków: straty są duże. Podano je w decybelach na kilometr, aby można było porównać je ze stratami w światłowodach kwarcowych, które w najlepszych oknach transmisji promieniowania są rzędu 0,2…0,4 dB/km.
Rys.1.16. Tłumienie w funkcji częstotliwości dla różnych typów falowodów prostokątnych wykonanych z aluminium i srebra, oraz dla miedzianych kabli współosiowych.
W wielu obliczeniach projektowych straty prowadnic falowych straty są pomijane. Miejmy na uwadze, że można je pominąć w monolitycznych układach scalonych przy propagacji na odległość 1 mm, w układach hybrydowych przy propagacji na odległość 3 cm, w kablach współosiowych łączących aparaturę pomiarową pracującą w paśmie 1000 MHz na odległościach 1 metra. Ale w sieciach telewizji kablowej już nie można ich pominąć. W zestawieniu ze stratami światłowodu są to tłumienia bardzo duże.
Tabela 1.4. Porównanie właściwości trzech popularnych typów prowadnic falowych.
Parametr prowadnicy | Falowód prostokątny | Linia współosiowa | Linia mikropaskowa |
---|---|---|---|
Mod pracy | TE10 | TEM | Quasi-TEM |
Pasmo pracy | Średnie | Duże | Duże |
Dyspersja | Średnia | Nie występuje | Mała |
Tłumienie | Małe | Średnie | Duże |
Rozmiary | Duże | Średnie | Małe |
Łatwość wytwarzania | Średnia | Średnia | Dużą |
Możliwość integracji | Trudno | Trudno | Łatwo |
W Tabeli 1.4 zestawiono porównanie właściwości trzech najpopularniejszych typów prowadnic falowych. Każda z nich w pewnych zastosowaniach spisuje się bardzo dobrze, ale w innych zawodzi. Wiedza konstruktora pozwoli dokonać właściwy wybór.