Dopasowanie impedancji i dwuwrotniki

Na rys.2.9 pokazano wykres Smith’a z ilustracją operacji transformacji impedancji wzdłuż jednorodnej prowadnicy falowej, której impedancja charakterystyczna Z_0t jest różna do Z₀. Na końcu linii umieszczona jest impedancja Z_L=R_L, gdyż dla uproszczenia przyjmiemy, że jest czysto rzeczywista. Obliczymy odpowiadający tej impedancji współczynnik odbicia $\Gamma$_L w stosunku do impedancji charakterystycznej Z₀, gdyż linią odniesienia jest właśnie linia o tej Z₀:

Wykorzystamy równanie (1-66) z poprzedniego modułu aby obliczyć impedancję Z($\theta$) w odległość elektrycznej $\theta =\beta l$ od impedancji R_L:

Współczynnik odbicia $\Gamma (\theta )$jest funkcją odległości elektrycznej $\theta =\beta l$

Wartości $\Gamma (\theta )$ leżą na okręgu, którego rozmiary i położenie zależą od stosunku n wartości impedancji charakterystycznych, co pokazuje rys.2.9:

Środek każdego z okręgów leży na głównej średnicy wykresu Smitha, natomiast jego rozmiary zależą od wartości n. Po oddaleniu się o ćwierć fali (l$l=\lambda /4$) od końca linii współczynnik odbicia staje się rzeczywisty, a jego wartość obliczamy z zależności (2-13).

Rys.2.9. Ilustracja operacji transformacji impedancji na wykresie Smitha przy zmianie impedancji charakterystycznej odcinka transformującego.  

Jeśli przyjmiemy wartość n=1, to w trakcie transformacji poruszamy się po okręgu $\left | \Gamma \right |$=const. – przypadek a. Gdy przyjmiemy n<1, to początkowo wartość $\left | \Gamma \right |$rośnie – przypadki b i c. Można dobrać wartość n zgodnie z zależnością (2-14), 

aby po odsunięciu się o ćwierć fali  uzyskać dopasowanie $\left | \Gamma \right |$=0,
Gdy wartość n jest większa od wyrażonej wzorem (2-14), to średnica okręgu jest na tyle mała, że okrąg nie obejmuje punktu 0 – przypadek d na rys.2.9.