4. Rezonator włączony reakcyjnie

4.1. Parametry

Rezonatory włączone transmisyjnie i reakcyjnie są dwuwrotnikami, rózni je zachowanie w razonansie i daleko od rezonansu. Poza rezonansem rezonator transmisyjny odbija moc padającą, nic z tej mocy nie pojawia się na wyjściu. Natomiast w rezonansie , po pobudzeniu rezonatora, część mocy transmitowana jest do wyjścia. Rezonator sprzężony reakcyjnie nie zaburza poza rezonansem przypływu fali w linii, transmisja jest pełna. Natomiast w rezonansie tylko część mocy transmitowana jest do wyjścia, część jest odbijana, część tracona w rezonatorze. Dlatego struktury obwodów zastępczych rezonatorów: transmisyjnego i reakcyjnego są różne – rys.4.13A i B.
W konkretnym przypadku jest sprawą wygody, który z obwodów zastępczych wybierzemy do analizy. Jednakże pamiętajmy, że jest między nimi różnica polegająca na tym, że płaszczyzny odniesienia, między którymi wpisano obwód rezonansowy są różne dla obwodu szeregowego i równoległego.
 
 


Rys.4.13. Obwody zastepcze rezonatora sprzężonego reakcyjnie. A) Obwód szeregowy włączony równolegle. B). Obwód równoległy włączony szeregowo.

Parametry rezonatora włączonego reakcyjnie dla obwodu z rys.4.13B związane są z elementami obwodu zastępczego nastepująco:

  

\beta =\frac{Y_0}{2G};\, \, Q_0=\frac{\omega _0C}{G};\, \, Q_L=\frac{Q_0}{1+\beta };

(4-40)  

Rezonator włączony reakcyjnie jest dwuwrotnikiem i można dla niego określić macierz rozproszenia:

  

\mathrm{[S]}=\begin{bmatrix} \mathrm{R} & \mathrm{T}\\ \mathrm{T} & \mathrm{R} \end{bmatrix};

(4-41)  

Dwuwrotnik jest symetryczny, więc obie reflektancje są sobie równe. Reflektancja rezonatora reakcyjnego opisana jest wyrażeniem (4-42):

  

R=\frac{R_0}{1+j\alpha };\, \,R_0=\frac{\beta }{1+j\beta };

(4-42)  


 
 
Rys.4.14. Współczynniki macierzy rozproszenia rezonatora sprzężonego reakcyjnie.
A) Okrąg reflektancji R(\alpha). B) Okrąg transmitancji T(\alpha).

 Transmitancja T opisana jest zależnością (4-43):

  

\mathrm{T=1-\frac{1-T_0}{1+j\alpha };\, \, T_0=\frac{1}{1+j\beta }} ;

(4-43)  

Reflektancja R i transmitancja T związane są prostą zależnością:

  

\mathrm{R+T=1};

(4-44)  

Na płaszczyźnie zespolonej reflektancja R i transmitancja T są okręgami o tych samych rozmiarach, ale zaczepionych w innych punktach – rys.4.14.