Generatory mikrofalowe i modulacja częstotliwości
1. Warunki generacji
1.5. Oscylator w układzie czwórnikowym
Prostym rozwiązaniem układu oscylatora jest wykorzystanie wzmacniacza mikrofalowego i skierowanie części mocy wyjściowej do wejścia wzmacniacza. Powstaje wtedy oscylator w układzie czwórnikowym, albo transmisyjnym, którego strukturę pokazano na rys.1.6.
Rys.1.6. Oscylator w układzie czwórnikowym.
Użyty wzmacniacz może mieć rozmaitą strukturę układu. Może to być wzmacniacz na jednym, lub kilku tranzystorach. W ogólnym przypadku można go opisać kwadratową macierzą rozproszenia [SW].
[SW]=[S11S12S21S22]; |
(1-17) |
Obwód sprzęgający zawiera zwykle obwód rezonansowy i opisany jest także kwadratową macierzą rozproszenia [SS].
[SS]=[R1TTR2]; |
(1-18) |
W linii kierującej sygnał do wejścia wzmacniacza wyodrębniamy dwie płaszczyzny T1 i T2, a w rzeczywistości jest to ta sama płaszczyzna, przecinająca pętlę. Układ można teraz „rozwinąć”, płaszczyzny T1 i T2 pokrywają się. Tworzymy w ten sposób dwuwrotnik pokazany na rys.1.7.
Rys.1.7. Czwórnik po rozwinięciu płaszczyzn T1 i T2.
Wypadkowy dwuwrotnik, który powstał po połączeniu wzmacniacza ze sprzęgaczem i obciążeniem opisany jest macierzą [SG], której współczynniki związane są następującymi równaniami definicyjnymi:
b1=SG11a1+SG12a2; b2=SG21a1+SG22a2; |
(1-19) |
Łatwo zauważyć, że w stanie ustalonym generacji spełnione są następujące warunki:
b1=a2; b2=a1; |
(1-20) |
Warunek generacji w układzie czwórnikowym zapisuje się stosunkowo prostą zależnością:
SG21a1+SG12+ΔG=1; ΔG=SG11SG22+SG12SG21; |
(1-21) |
Jednakże interpretacja tego warunku nie jest prosta. Dla uproszczenia przyjmiemy, że wzmacniacz jest idealnie i obustronnie dopasowany i jego S12=0.
[SW]=[00S210]; |
(1-22) |
Warunek generacji zapisuje się wtedy bardzo prosto:
S21T=1; |S21||T|=1;warunekamplitudy Arg{S21}+Arg{T}=n2π;warunekfazy |
(1-23) |
Warunek powyższy daje się łatwo interpretować. Jeśli amplituda sygnału na wyjściu wzmacniacza jest 5 razy większa, niż na jego wejściu │S21│=5, to transmisja układu sprzęgającego – zgodnie z warunkiem amplitudy - winna być równa co najmniej │T│=1/5. W iloczynie (1-23) współczynnikiem nieliniowym jest oczywiście S21.
Warunek fazy ustala częstotliwość oscylacji, a współczynnik T jest transmitancją rezonatora.