1. Warunki generacji

1.5. Oscylator w układzie czwórnikowym

Prostym rozwiązaniem układu oscylatora jest wykorzystanie wzmacniacza mikrofalowego i skierowanie części mocy wyjściowej do wejścia wzmacniacza. Powstaje wtedy oscylator w układzie czwórnikowym, albo transmisyjnym, którego strukturę pokazano na rys.1.6.

Rys.1.6. Oscylator w układzie czwórnikowym.  

 Użyty wzmacniacz może mieć rozmaitą strukturę układu. Może to być wzmacniacz na jednym, lub kilku tranzystorach. W ogólnym przypadku można go opisać kwadratową macierzą rozproszenia [SW].

  

[SW]=[S11S12S21S22];

(1-17)  

Obwód sprzęgający zawiera zwykle obwód rezonansowy i opisany jest także kwadratową macierzą rozproszenia [SS].

  

[SS]=[R1TTR2];

(1-18)  

W linii kierującej sygnał do wejścia wzmacniacza wyodrębniamy dwie płaszczyzny T1 i T2, a w rzeczywistości jest to ta sama płaszczyzna, przecinająca pętlę. Układ można teraz „rozwinąć”, płaszczyzny T1 i T2 pokrywają się. Tworzymy w ten sposób dwuwrotnik pokazany na rys.1.7.

Rys.1.7. Czwórnik po rozwinięciu płaszczyzn T1 i T2

 Wypadkowy dwuwrotnik, który powstał po połączeniu wzmacniacza ze sprzęgaczem i obciążeniem opisany jest macierzą [SG], której współczynniki związane są następującymi równaniami definicyjnymi: 

  

b1=SG11a1+SG12a2;

b2=SG21a1+SG22a2;

(1-19)  

Łatwo zauważyć, że w stanie ustalonym generacji spełnione są następujące warunki:

  

b1=a2;

b2=a1;

(1-20)  

Warunek generacji w układzie czwórnikowym zapisuje się stosunkowo prostą zależnością:

  

SG21a1+SG12+ΔG=1;

ΔG=SG11SG22+SG12SG21;

(1-21)  

Jednakże interpretacja tego warunku nie jest prosta. Dla uproszczenia przyjmiemy, że wzmacniacz jest idealnie i obustronnie dopasowany i jego S12=0.

  

[SW]=[00S210];

(1-22)  

Warunek generacji zapisuje się wtedy bardzo prosto:

  

S21T=1;

|S21||T|=1;warunekamplitudy

Arg{S21}+Arg{T}=n2π;warunekfazy

(1-23)  

 Warunek powyższy daje się łatwo interpretować. Jeśli amplituda sygnału na wyjściu wzmacniacza jest 5 razy większa, niż na jego wejściu │S21│=5, to transmisja układu sprzęgającego – zgodnie z warunkiem amplitudy - winna być równa co najmniej │T│=1/5. W iloczynie (1-23) współczynnikiem nieliniowym jest oczywiście S21
Warunek fazy ustala częstotliwość oscylacji, a współczynnik T jest transmitancją rezonatora.