Podręcznik: Rezystancja wejściowa wtórnika emiterowego

4. Wtórnik emiterowy

4.2. Rezystancja wejściowa wtórnika emiterowego

Aby wyznaczyć rezystancję wejściową wtórnika emiterowego "zajrzyjmy" do wejścia wtórnika bezpośrednio od strony bazy tranzystora. Co zobaczymy?

W tranzystorze:
- pomiędzy bazą i kolektorem tranzystora znajduje się źródło prądu I_C, czyli – dla prądu zmiennego (sygnału) - rozwarcie ,
- pomiędzy emiterem a bazą znajduje się rezystancja dynamiczna przewodzącego złącza emiterowego, o wartości r_eb'= φ_T / I_E. Jednak od strony bazy jest ona widoczna jako rezystancja r_b'e = (β+1) ∙ r_eb' .

Dodatkowo pomiędzy emiterem tranzystora a masą znajdują się dwa, połączone równolegle, oporniki R_E i R_O tworzące razem zastępczą rezystancję R_L = R_E || R_O. Rezystancja R_L także wydaje się, jeśli spojrzymy na nią od strony bazy tranzystora, (β+1)-krotnie „powiększona” w stosunku do jej rzeczywistej wartości.

Reasumując: od strony bazy "widać" szeregowe połączenie rezystancji reb' i rezystancji R_L, powiększonej (ß+1) razy:

$r_{we(bezRB)}=(β+1)⋅(r_{eb"}+R_E∥R_O)=r_{b"e}+(β+1)⋅(R_E∥R_O)=r_{b"e}+(β+1)⋅(R_L)$

Jeśli został zastosowany obwód polaryzacji bazy, trzeba jeszcze uwzględnić, dołączoną równolegle, jego rezystancję zastępczą R_B.

A więc ostatecznie rezystancja wejściowa wtórnika emiterowego to:

$r_{we}=R_B∥r_{we(bezRB)}$

Jednak najczęściej zachodzą warunki: reb' << RE || RO oraz β >> 1. Wtedy rezystancję wejściową wtórnika emiterowego można opisać wygodną zależnością uproszczoną:

$r_{we}≈R_B∥(β⋅(R_E∥R_O))=R_B∥(β⋅R_L)$

PRZYKŁAD 2
Rezystancja R_G źródła sygnału jest równa 10 kΩ, a rezystancja obciążenia R_O to 1 kΩ. Pomiędzy źródło sygnału a obciążenie wstawiono wtórnik emiterowy zbudowany przy użyciu tranzystora o współczynniku wzmocnienia prądowego β = 200 A/A. W obwodzie emitera tranzystora znajduje się opornik R_E o rezystancji 3 kΩ, który ustala natężenie prądu emitera na I_E = 2 mA. Wtórnik jest zasilany napięciem ± 5 V.
Rezystancja wejściowa wtórnika to:

$r_{we}=(β+1)⋅(r_{eb"}+R_E∥R_O)$

Rezystancja dynamiczna złącza emiterowego przy prądzie 2 mA jest równa:

$r_{eb"}=\frac{ϕ_T}{I_E}=25\frac{mV}{2mA}=12,5Ω$
a więc:

$r_{we}=(200+1)⋅(12,5Ω+3kΩ∥2kΩ)=243,7kΩ$

Ale jeśli zauważymy, że β>>1 oraz r_eb’<<R_E||R_O (1,2 kΩ), można szybko obliczyć:

$r_{we}≈200⋅1,2kΩ=240kΩ$
Popełniony podczas obliczeń błąd nie przekracza 1,5%. Biorąc pod uwagę znaczną niepewność parametru β tranzystora bipolarnego, jest on zupełnie nieznaczący.