Podręcznik: Moc bierna

3. Moce w obwodach RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym

3.3. Moc bierna

W obwodach elektrycznych prądu sinusoidalnego definiuje się trzecią wielkość energetyczną będącą iloczynem napięcia i prądu oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między nimi. Wielkość ta oznaczana jest literą Q i nazywana mocą bierną

$Q=\left|U\right|\left|I\right|sin{\phi}$

(3.6)

Jednostką mocy biernej jest war (var) będący skrótem nazwy woltamper reaktywny.

W przypadku rezystora, dla którego przesunięcie fazowe jest równe zeru ( $\phi=0\mathrm{\ \ \ }\rightarrow\mathrm{\ \ \ }\mathrm{Q}_R=0$ ) moc bierna jest zerowa Moc bierna może się więc wydzielać jedynie na elementach reaktancyjnych, gdyż tylko dla nich przesunięcie fazowe prądu i napięcia jest różne od zera. Przesunięcie fazowe prądu i napięcia na elementach reaktancyjnych (cewce i kondensatorze) przyjmuje wartość +90 dla cewki oraz -90 dla kondensatora, co oznacza, że sinus kąta jest odpowiednio równy równy +1 dla cewki (moc bierna cewki jest uważana za dodatnią) oraz –1 dla kondensatora (moc bierna kondensatora jest uważana za ujemną). Stąd przy uwzględnieniu znaku wzór na moc bierną elementów reaktancyjnych o reaktancji X może być przedstawiony w trzech równorzędnych postaciach

$Q_X=\pm\left|U\right|\left|I\right|sin{\phi}=\pm X\left|I\right|^2=\pm\frac{1}{X}\left|U\right|^2$

(3.7)

W ogólności kąt przesunięcia fazowego $\phi$ uważa się za dodatni dla obwodów o charakterze indukcyjnym (napięcie wyprzedza prąd) a za ujemny dla obwodów o charakterze pojemnościowym (napięcie opóźnia się względem prądu). Moc bierna obwodów o charakterze indukcyjnym jest w sumie mocą indukcyjną, kojarzona z wartością dodatnią a moc bierna obwodów o charakterze pojemnościowym jest w sumie mocą pojemnościową i kojarzoną z wartością ujemną.