Podręcznik

W tym rozdziale zajmiemy się analizą obwodów liniowych RLC w stanie ustalonym przy wymuszeniach okresowych niesinusoidalnych. Odpowiedzi takich obwodów są w ogólności również funkcjami okresowymi niesinusoidalnymi. Wiele urządzeń elektrycznych generuje sygnały okresowe o kształcie różniącym się od sinusoidy. Mogą to być prostowniki diodowe lub tyrystorowe, przeciążone transformatory, pracujące w zakresie nieliniowości krzywej magnesowania, generatory uniwersalne napięć prostokątnych, piłokształtnych itp. Okresowe przebiegi niesinusoidalne nazywać będziemy również odkształconymi, uznając przebiegi sinusoidalne za najbardziej elementarne przebiegi okresowe.

Istnieje konieczność opracowania metodyki analizy obwodów zawierających sygnały niesinusoidalne. Podstawowym problemem w analizie tych obwodów jest wyrażenie przebiegów niesinusoidalnych poprzez funkcje sinusoidalne, dla których analiza jest bardzo prosta. Metodą powszechnie stosowaną jest rozwinięcie funkcji czasowych opisujących przebieg niesinusoidalny w szereg Fouriera.

Zostanie pokazane, że dowolne różne od sinusoidalnego wymuszenie okresowe spełniające warunki Dirichleta może być przedstawione jako suma algebraiczna wielu wymuszeń harmonicznych (sinusoidalnych) o częstotliwościach będących wielokrotnością częstotliwości podstawowej. Rozwinięcie szeregu Fouriera zostanie zaprezentowane tutaj w postaci trygonometrycznej oraz wykładniczej. Wprowadzone zostanie twierdzenie Parsevala, pozwalające wyrazić wartość średnią za okres iloczynu dwu funkcji okresowych poprzez współczynniki rozwinięcia wykładniczego Fouriera obu funkcji. Podane zostaną wzory na wartość skuteczną sygnałów niesinusoidalnych oraz na moce występujące w obwodzie o przebiegach niesinusoidalnych. Wprowadzone zostanie nowe pojęcie mocy – moc odkształcenia (deformacji). Poznamy metodę analizy obwodów ze źródłami niesinusoidalnymi w stanie ustalonym przy zastosowaniu zasady superpozycji.