3. Układy trójfazowe

3.2. Definicja generatora trójfazowego

Generatorem trójfazowym nazywamy układ trzech źródeł sinusoidalnych o tej samej częstotliwości, przesuniętych względem siebie o określony kąt fazowy i wytworzonych w jednym generatorze, zwanym generatorem trójfazowym. Poszczególne źródła generatora trójfazowego nazywać będziemy fazami i oznaczać literami A, B, C lub kolejnymi cyframi 1, 2, 3. Trzy źródła generatora mogą być połączone w ten sposób, że poszczególne napięcia fazowe tworzą układ gwiazdowy z jednym punktem wspólnym wszystkich faz lub układ trójkątny, w którym każda faza jest połączona z następną tworząc w efekcie trójkąt zamknięty napięć.

Przykład połączenia 3 faz generatora w jeden układ gwiazdowy przedstawiony jest na rys. 3.1.

Rys. 3.1. Układ faz generatora trójfazowego połączonego w gwiazdę

 

Punkt wspólny wszystkich trzech faz generatora oznaczony jest cyfrą 0. Poszczególnym napięciom fazowym przypisuje się wskaźniki A, B, C lub w przypadku oznaczenia liczbowego cyfry 1, 2, 3.

Układ napięć źródłowych generatora trójfazowego nazywać będziemy symetrycznym, jeśli napięcia kolejnych faz są przesunięte względem siebie o kąt \(120^{\circ } \ \left(\frac{2}{3} \pi \right)\) a amplitudy ich są sobie równe. Wartości chwilowe poszczególnych napięć fazowych układu symetrycznego można wówczas zapisać w postaci

\(e_A(t)=\left|E_m\right|sin{(}\omega t+\Psi)\) (3.1)
\(e_B(t)=\left|E_m\right|sin{(}\omega t+\Psi-120^o)\) (3.2)
\(e_C(t)=\left|E_m\right|sin{(}\omega t+\Psi+120^o)\) (3.3)

w której Em oznacza amplitudę, ω pulsację wspólną dla wszystkich faz (przy generacji napięć trójfazowych w jednym generatorze jest to zapewnione automatycznie) a kąt \(\Psi\) jest początkowym kątem fazowym napięcia w fazie A.

Załączony program „Wykres zasilania trójfazowego” pozwala obserwować przebiegi czasowe napięć trójfazowych dla różnych wartości częstotliwości f i wartości skutecznej Esk sygnałów napięciowych w zakresie czasu tkonc ustawianym przez użytkownika. Program pokazuje automatycznie wartości chwilowe napięć wszystkich faz odpowiadające położeniu czasowemu kursora.

W normalnym systemie trójfazowym przyjmuje się tzw. kolejność wirowania zgodną, w której faza B opóźnia się względem fazy A o kąt 120o a faza C (opóźniona względem fazy B o kolejny kąt 120o) wyprzedza fazę A o kąt równy 120o.

Rys. 3.2. Przebiegi czasowe napięć trójfazowych

Na rys. 3.2 przedstawiono przykładowe przebiegi czasowe napięć trójfazowych przy kącie początkowym \(\Psi\) równym zeru. Napięcia są zmienne sinusoidalnie przy czym występują regularne przesunięcia o kąt 120o między poszczególnymi sinusoidami.