Podręcznik

1. Wykorzystując funkcję xcorr Matlaba wyznaczyć funkcje autokorelacji i korelacji wzajemnej dwu losowych wektorów 100 elementowych o rozkładzie gaussowskim (wartości znormalizowane). Narysować przebieg tej funkcji dla różnych opóźnień.

2. Wykorzystując funkcję xcorr Matlaba wyznaczyć funkcje autokorelacji i korelacji wzajemnej dwu wektorów 100 elementowych z których jeden składa się z elementów funkcji sinusoidalnej \( x_1(t)=\sin(2t) \) a drugi funkcji wykładniczej \( x_2(t)=\exp(-0.1t) \). Narysować przebieg tej funkcji dla różnych opóźnień.

3. Wykorzystując program ICALAB dokonać separacji dwu sygnałów: prostokątnego (np. \( A_1 \cdot \textrm{sign}( \sin( \omega_1 t)) \) oraz sinusoidalnego (np. \( A_2 \cdot  \sin( \omega_2 t) \) dla wybranych wartości \(\omega_1\) oraz \(\omega_2\) i zróżnicowanych wartości  \(A_1\) i \(A_2\), np. \(A_1 = 1\), \(A_2 = 100\) oraz \(A_1 = 1\), \(A_2 = 10^8\).

4. Sprawdzić działanie sieci separującej (program ICALAB) dla 5 sygnałów wygenerowanych w sposób dowolny. Rozważyć przypadek sygnałów zależnych i niezależnych oraz sygnałów będących superpozycją sygnału deterministycznego i szumu losowego.

5. Pokazać związek występujący między macierzą wag \( \mathbf{W} \) sieci separującej rekurencyjnej i jednokierunkowej.

6. Korzystając z funkcji audiorecorder Matlaba dokonać nagrania 3 różnych wypowiedzi tworząc 3 wektory o tej samej długości. Utworzyć z nich macierz X dodając czwarty sygnał szumu losowego (funkcja randn Matlaba) o dużej wariancji (amplituda szumu wielokrotnie większa od amplitudy sygnałów mowy). Wykorzystując program ICALAB sygnały te poddać zmieszaniu przy założeniu różnej macierzy mieszającej \( \mathbf{A} \), a następnie separacji. Odtworzyć dźwiękowo sygnały zmieszane oraz sygnały odseparowane używając funkcji soundsc.

7. Sprawdzić i porównać działanie różnych algorytmów ślepej separacji sygnałów zaimplementowanych w programie ICALAB wykorzystując sygnały wbudowane w bazie danych tego pakietu.