Podręcznik

Rozkład napięć i impedancji na składowe symetryczne umożliwia bezpośrednie wyznaczenie składowych symetrycznych prądów w obwodzie bez konieczności rozwiązywania obwodu dla wielkości rzeczywistych. Zależności zachodzące między składowymi symetrycznymi napięć, prądów i impedancji wynikają z tak zwanego prawa Kirchhoffa dla składowych symetrycznych. Prawo to odnosi się do układu gwiazdowego. Przyjmijmy, że składowe symetryczne odpowiednio napięć fazowych, prądów fazowych i impedancji fazowych oznaczymy w postaci E₀, E₁, E₂ (napięcia), I₀, I₁, I₂ prądy) oraz Z₀, Z₁, Z₂ (impedancje). Wtedy prawo Kirchhoffa zapiszemy w następującej formie

Przy skończonej impedancji przewodu zerowego wystąpią wszystkie harmoniczne prądów fazowych. Jeśli przewód zerowy nie istnieje ($Z_N=\infty$) wówczas z definicji prąd składowej zerowej jest równy zeru i powyższy układ równań redukuje się do rzędu drugiego (równanie pierwsze jako nieokreślone odrzuca się)

Należy podkreślić, że równanie Kirchhoffa dla składowych symetrycznych stanowi interesujący z punktu widzenia teoretycznego związek między składowymi symetrycznymi napięć, prądów i impedancji. Jest wygodną formą bezpośredniego wyznaczenia składowych symetrycznych prądu. Nie należy go jednak traktować jako metody wyznaczania rzeczywistych prądów w obwodzie trójfazowym przy niesymetrycznym zasilaniu, gdyż zwykła teoria obwodów trójfazowych (bez rozkładu na składowe symetryczne) znacznie szybciej i prościej prowadzi do wyniku.