Podręcznik Grafika komputerowa i wizualizacja

Niech położenie punktu o współrzędnych (x_p, y_p) na płaszczyźnie  reprezentuje wektor P :

Jeśli macierz M opisuje pewną transformację geometryczną to operację tę można opisać następująco:

czyli:

 gdzie P’ opisuje położenie punktu po przekształceniu. Oczywiście, jeśli wynik mnożenia macierzy jest nieznormalizowany, to należy dokonać normalizacji.

Translacja.

Rys.4.2. Translacja o wektor na płaszczyźnie.

Jak opisać translację na płaszczyźnie?

Operację tę opisuje macierz translacji   .

Między współrzędnymi zachodzi następujący związek:

i jest to równoważne opisowi translacji o wektor w postaci układu równań:

  .

Symetrie osiowe.

 

    

                                                             Rys.4.9 Pochylenie: zmiana współrzędnej x .

 Pochylenie jest rzadziej stosowanym przekształceniem. Daje możliwość zniekształcenia figury. Nie zachowuje odległości punktów. Figura i jej obraz w tym przekształceniu nie są podobne.