Podręcznik Grafika komputerowa i wizualizacja

Problem z opisem rzeczywistych obiektów za pomocą klasycznego śledzenia Whitteda zaczyna się pojawiać gdy, weźmiemy pod uwagę rzeczywiste źródło światła (o skończonych – niepomijalnych rozmiarach). Analiza oświetlenia na drodze jednego promienia przestaje odpowiadać rzeczywistości. Ani osiągnięcie obrazu miękkiego półcienia, ani wyznaczenie oświetlenia pochodzącego od powierzchniowego źródła jest całkowicie niemożliwe.

Rys.12.5. Problem powierzchniowego źródła światła. a) Na skutek nieidealnie kierunkowego odbicia
od powierzchni na obraz odbicia postrzegany przez obserwatora ma wpływ cała powierzchnia źródła.
b) Aby uwzględnić to w opisie należy całkować luminancję po powierzchni źródła uwzględniając
właściwości odbiciowe (BRDF) powierzchni x.

Rozpatrując fragment powierzchni oświetlony bezpośrednio przez źródło powierzchniowe (rys.12.5) i biorąc pod uwagę równanie wizualizacji Kajiya, można wykazać, że luminancja    postrzegana na powierzchni x z kierunku wektora  (przez obserwatora) będzie opisana następującym równaniem.

Poprawny wynik może dać tylko analiza uwzględniająca całkowanie po powierzchni źródła światła.

 Przykładem dobrej aproksymacji zastępującej całkowanie sumą przy wykorzystaniu klasycznej metody śledzenia jest model Verbecka-Greenberga z 1984 roku. W modelu tym założono, że źródło powierzchniowe jest przybliżone zbiorem źródeł punktowych rozłożonych na powierzchni źródła. Każde źródło punktowe emituje strumień elementarny. Strumień źródła powierzchniowego jest odpowiednią (uwzględniającą kierunki) sumą strumieni elementarnych.