4. Metoda operatorowa analizy stanów nieustalonych w obwodach elektrycznych

4.3. Cewka

Dla uzyskania modelu operatorowego cewki idealnej zastosujemy przekształcenie Laplace’a bezpośrednio do równania opisującego cewkę w dziedzinie czasu

  (4.3)

i wykorzystamy własność dotyczącą transformaty pochodnej. W efekcie otrzymuje się

\(U_L (s)=sLI_L (s)-Li_L (0^+)\) (4.4)

Powyższemu równaniu można przyporządkować schemat obwodowy cewki w dziedzinie operatorowej przedstawiony na rys. 4.2 

Rys.4.2 Model operatorowy cewki idealnej

Jest to połączenie szeregowe impedancji operatorowej odpowiadającej cewce idealnej i źródła napięciowego. Zaciski A-B modelu odpowiadają zaciskom A-B w oryginalnym symbolu cewki. Impedancja \(Z_L (s)=sL\) jest impedancją operatorową cewki a \(Li_L (0^+)\) reprezentuje źródło napięcia stanowiące integralną część modelu.