3. Czwórniki

3.17. Połączenie równoległo-szeregowe czwórników

Dwa czwórniki są połączone równolegle-szeregowo, jeśli spełnione są warunki:

  • napięcie wejściowe każdego czwórnika jest takie samo a prąd wejściowy połączenia jest równy sumie prądów wejściowych każdego czwórnika
  • prąd wyjściowy każdego czwórnika jest taki sam a napięcie wyjściowe połączenia jest równe sumie napięć wyjściowych każdego z nich.

Ponadto w tym przypadku należy zapewnić spełnienie warunku regularności połączenia zdefiniowanego odpowiednią równością prądów (wzór (3.1)).

 

Na rys. 3.7 przedstawiono układ dwu czwórników połączonych równolegle-szeregowo (równolegle po stronie zacisków wejściowych i szeregowo po stronie zacisków wyjściowych), spełniający powyższe warunki.

rys17_7

Rys. 3.7. Połączenie równoległo-szeregowe czwórników

 

Łatwo jest pokazać, że w połączeniu równolegle-szeregowym czwórników macierz hybrydowa odwrotna \(\mathbf{G}\) połączenia jest równa sumie macierzy hybrydowych \(\mathbf{G}\) każdego czwórnika. Oznacza to, że

\(\mathbf{G}=\mathbf{G}_1+\mathbf{G}_2\) (3.27)

 

Przy większej liczbie czwórników połączonych równolegle-szeregowo macierz hybrydowa odwrotna \(\mathbf{G}\), wypadkowa dla całego połączenia jest równa sumie macierzy hybrydowych \(\mathbf{G}\) wszystkich czwórników występujących w połączeniu.

\(\mathbf{G}=\sum\limits_{i=1}^{n}\mathbf{G}_i\) (3.28)

 

 Kolejność sumowania macierzy nie odgrywa żadnej roli.