6. Przykłady zastosowań logiki rozmytej

6.2. Układ regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej

Źródło: Kiupel N., Frank P. PI Fuzzy D, International Workshop on Fuzzy Technologies in Automation and Intelligent Systems, Fuzzy Duisburg '94, s. 272..384, Uniwersytet w Duisburgu, 1994.

W procesie ciągłego odlewania stali do regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej stosowany jest układ konwencjonalnego regulatora PI. W stanach ustalonych odchyłka regulacji poziomu stali (±1,5 mm) jest wystarczająco mała dla zapewnienia odpowiednio wysokiej jakości produkowanej blachy stalowej. Stosunkowo rzadko zdarzają się jednak istotne zakłócenia procesu polegające na gwałtownym zwiększeniu poziomu stali w kokili. Główną przyczyną tak istotnych zakłóceń jest zjawisko okresowego i gwałtownego odrywania się osadów z powierzchni grzyba zaworu w układzie zasilania kokili (Rys. 43). Zakłócenia te są o tyle groźne, że nie mogą być dostatecznie szybko i skutecznie skompensowane w klasycznym układzie regulacji z regulatorem PI.

Schemat poglądowy układu regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej w procesie ciągłego odlewania
Rys. 43. Schemat poglądowy układu regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej w procesie ciągłego odlewania. Oznaczenia: 1 - zbiornik pośredni, 2 - grzyb zaworu, 3- kokila, 4- układ pomiaru poziomu stali, 5- układ pozycjonera grzyba.
Schemat struktury równoległej regulatora klasycznego typu PI i rozmytego typu PD w zmodyfikowanym układzie regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej
Rys. 44. Schemat struktury równoległej regulatora klasycznego typu PI i rozmytego typu PD w zmodyfikowanym układzie regulacji poziomu stali w kokili odlewniczej. Oznaczenia: \( K_{F_v} \) - układ wzmocnienia wartości zadanej, \( K_{F_u} \) - układ wzmocnienia odchyłki regulacji, \( FC-PD \) - regulator rozmyty o działaniu proporcjonalno-różniczkującym, \( x_{k,s} \)- wartość zadana w k-tej chwili, \( x_{k,m} \)- wartość mierzona w k-tej chwili, \( x_{s,s} \)- wartość nastawiająca w k-tej chwili, \( x_F \) - wartość wyjściowa regulatora rozmytego, \( \Delta x_{s,s} \) - wartość odchyłki regulacji w k-tej chwili.

W pierwszym podejściu próbowano skonstruować rozmyty regulator nieliniowy o algorytmie zbliżonym do PI zastępujący regulator klasyczny. Regulator rozmyty przy zwiększonej niewrażliwości zakłóceniowej wykazywał większe odchyłki w stanach ustalonych i odwrotnie. Satysfakcjonującego rozwiązania tzn. małej odchyłki regulacji w stanach ustalonych i wysokiej odporności zakłóceniowej niestety nie dało się uzyskać. W związku z tym przyjęto koncepcję hybrydowego rozmytego regulatora PID złożonego z konwencjonalnego regulatora typu PI i rozmytej akcji różniczkującej (Rys. 44). W regulatorze tym akcja różniczkująca FC-PD jest dołączana do regulatora PI, tylko wówczas, gdy poziom odchyłki regulacji poziomu stali przekroczy pewną wartość progową (\( \pm 4 mm \)) (Rys. 45).

Funkcje przynależności 'rodzaj regulatora'. Funkcje ilustrują sposób przełączania typu regulatora zależnie od odchyłki regulacji
Rys. 45. Funkcje przynależności "rodzaj regulatora". Funkcje ilustrują sposób przełączania typu regulatora zależnie od odchyłki regulacji \( e \).

Zastosowano tu ciekawą technikę płynnego kształtowania właściwości dynamicznych regulatora (jego struktury) w zależności od wartości odchyłki regulacji. Dla odmiany w rozdziale 6.1 przedstawiono technikę rozmytego strojenia parametrów regulatora o stałej strukturze.

Na Rys. 46 przedstawiono funkcje przynależności wejścia i wyjścia części różniczkującej zastosowanego regulatora, a w Tab. 16 bazę reguł tego regulatora.

Funkcje przynależności regulatora rozmytego PD
Rys. 46. Funkcje przynależności regulatora rozmytego PD.
a) Funkcje przynależności wejścia \( \Delta e \)
b) Funkcje przynależności wyjścia \( x_F \) .
Tabela 16: Tabela reguł regulatora typu PI-FC-D.
Regulator rozmyty
typu PI-FC-D		 \( e \)
\( N_e \) \( Z_e \) \( P_e \)
\( \Delta e \) \( N2_{\Delta e} \) \( N2_F \) \( Z_F \) \( Z_F \)
\( N1_{\Delta e} \) \( N2_F \) \( Z_F \) \( Z_F \)
\( Z_{\Delta e} \) \( N2_F \) \( Z_F \) \( P1_F \)
\( P1_{\Delta e} \) \( N1_F \) \( Z_F \) \( P1_F \)
\( P2_{\Delta e} \) \( Z_F \) \( Z_F \) \( P1_F \)

Z bazy reguł wynika, że w przypadku zerowej odchyłki regulacji wyjście regulatora rozmytego przyjmuje wartość zerową niezależnie od pochodnej odchyłki regulacji. Dotyczy to oczywiście przypadku gdy odchyłka regulacji nie przekracza wartości ±4mm. Jeśli natomiast odchyłka jest dostatecznie ujemna i ujemna jest pochodna tej odchyłki to sterowanie xF wywołuje przemieszczenie grzyba zaworu w dół w celu ograniczenia dopływu stali do kokili i zapobieżenia nadmiernemu wzrostowi poziomu stali. Ze względu na nieliniową charakterystykę sterowania grzyba, funkcje przynależności (Rys. 46) są asymetryczne. Wyniki badań symulacyjnych wskazały, że zastosowanie regulatora rozmytego w tym przypadku pozwoliło na zmniejszenie maksymalnej odchyłki regulacji w odpowiedzi na wymuszenie skokowe nawet o 50%.

Niewątpliwą zaletą tego rozwiązania jest to, że proponuje ono rozwiązanie rgulatora, który w istotny sposób poprawia odporność istniejącego układu regulacyjnego na zakłócenia. Taki, ewolucyjny sposób wdrożenia regulatorów rozmytych jest, jak się wydaje, akceptowalny w praktyce przemysłowej.