Podręcznik
3. Transformata Fouriera (repetytorium)
3.3. Przesunięcie w czasie
Znając widmo sygnału x(t), X(f)=F[x(t)], obliczmy widmo sygnału x(t-t0):
![F[x(t-t_{0} )]=\int ^{\infty }_{-\infty } x(t-t_{0} )e^{-j2π⥂ f⥂ t}\ dt=\\=e^{-j2π⥂ f⥂ t_{0}}\int ^{\infty }_{-\infty } x(t-t_{0} )e^{-j2π⥂ f(⥂ t-t_{0} )}\ d(t-t_{0} )=\\=e^{-j2π⥂f⥂t_0}\ F[x(t)]=e^{-j2π⥂f⥂t_0}\ X(f)](https://esezam.okno.pw.edu.pl/filter/tex/pix.php/d63189e1962331e838bc6a45586727fc.gif "F[x(t-t_{0} )]=\int ^{\infty }_{-\infty } x(t-t_{0} )e^{-j2π⥂ f⥂ t}\ dt=\\=e^{-j2π⥂ f⥂ t_{0}}\int ^{\infty }_{-\infty } x(t-t_{0} )e^{-j2π⥂ f(⥂ t-t_{0} )}\ d(t-t_{0} )=\\=e^{-j2π⥂f⥂t_0}\ F[x(t)]=e^{-j2π⥂f⥂t_0}\ X(f)") |
(20) |
Widmo sygnału oryginalnego należy pomnożyć przez 
Znając widmo sygnału x(t), X(f)=F[x(t)], obliczmy widmo sygnału x(t-t0):
|
(20) |
Widmo sygnału oryginalnego należy pomnożyć przez