Podręcznik

Próbkowanie idealne nie jest realizowalne w praktyce, gdyż nie jest możliwe wytworzenie impulsów Diraca. Zastępuje się je impulsami, najczęściej o kształcie prostokątnym i czasie trwania t (rys. 28).

Rysunek 28 Próbkowanie momentalne

Amplitudy impulsów są równe wartościom chwilowym sygnału ciągłego mierzonych w chwilach \(t=0,\pm T,\pm2T,\ldots\) gdzie \(T\) jest okresem próbkowania. Jest to tzw. próbkowanie momentalne. 
Matematycznie można je opisać wzorem (49), splatając sygnał próbkowania idealnego z symetrycznym impulsem prostokątnym o czasie trwania t, oznaczonym jako \({rect}_\tau(t)\). Wówczas każdy impuls Diraca zamieni się w prostokąt. Oczywiście nie jest to przepis na praktyczną realizację próbkowania momentalnego. 

Widmo (transformatę Fouriera) sygnału próbek otrzymamy, zastępując splot w dziedzinie czasu mnożeniem widma sygnału spróbkowanego idealnie i widma impulsu prostokątnego:

Otrzymane widmo próbek o kształcie prostokątnym przedstawiono na rys. 29.

Rysunek 29 Widmo sygnału próbkowania momentalnego i filtr korygujący zniekształcenia liniowe

Dla odtworzenia sygnału ciągłego istotna jest jedynie centralna kopia widmowa. Jeśli spełnione jest założenie twierdzenia o próbkowaniu, wówczas można odtworzyć sygnał ciągły, tłumiąc pozostałe kopie widmowe. Wymaga to jednak wzmocnienia wyższych częstotliwości, aby zrekompensować tłumienie wynikające z mnożenia widma przez funkcję \(\frac{\sin{\pi\tau f}}{\pi\tau f}\). 

Szczególnym rodzajem próbkowania momentalnego jest próbkowanie z pamiętaniem (sample and hold). W tym wypadku impulsy próbkujące się stykają, gdyż czas ich trwania t jest równy okresowi próbkowania T. Sygnał próbkowania z pamiętaniem pokazano na rys. 30 a jego widmo na rys. 31. 

Rysunek 30 Próbkowanie z pamiętaniem

Rysunek 31 Widmo sygnału próbkowania z pamiętaniem i filtr korygujący zniekształcenia liniowe