Podręcznik

Twierdzenie o próbkowaniu można uogólnić dla sygnałów pasmowych (rys.32). 

Rysunek 32 Widmo sygnału pasmowego

Głosi ono, że sygnał o paśmie B Hz można zapisać i odtworzyć mając co najmniej 2B próbek na sekundę. Nie zawsze jednak próbkowanie można przeprowadzić bezpośrednio, zwykle trzeba zastosować modulację sprowadzającą sygnał do pasma niskich częstotliwości od 0 do B Hz. 
W niektórych przypadkach próbkowanie z częstotliwością 2B można przeprowadzić bezpośrednio. Jest to tzw. integer sampling i występuje wówczas, gdy skalę częstotliwości można podzielić na podpasma o równej szerokości, a widmo sygnału ciągłego zajmuje całe takie podpasmo. 

Weźmy np. pasmo o szerokości B=1 kHz, rozciągające się od 2 do 3 kHz (rys.33). Częstotliwość próbkowania wynosi 2B=2 kHz. Próbkowanie wytwarza kopie widmowe posadowione na częstotliwościach $0,\pm2,\pm4\pm6\ldots kHz.$Nieprzesunięta kopia widmowa, zawierająca widmo sygnału ciągłego, nie została zmieszana z innymi kopiami widmowymi, w związku z tym możliwe jest odtworzenie sygnału ciągłego metodą filtracji pasmowej. 

Rysunek 33 Integer sampling: widmo sygnału ciągłego, widmo sygnału próbek praz charakterystyka częstotliwościowa filtru