Podręcznik

Idealny filtr dolnopasmowy czasu ciągłego ma odpowiedź impulsową $h(t)=2B\frac{sin{(}2\pi Bt)}{2\pi Bt}$, gdzie B jest pasmem filtru (patrz zadanie 4, p.8.1). Aby ograniczyć czas trwania odpowiedzi impulsowej, mnożymy $h(t)$ przez okno prostokątne $w(t)$ o czasie trwania LT i pobieramy L próbek (T jest okresem próbkowania). Otrzymujemy w ten sposób wektor   zawierający próbki odpowiedzi impulsowej filtru dolnopasmowego. Dalej postępujemy jak w p. 7.6.1. 
Mnożenie w dziedzinie czasu oznacza splatanie w dziedzinie częstotliwości. Zaprojektowany filtr będzie miał charakterystykę częstotliwościową, która jest splotem charakterystyki filtru idealnego z widmem okna. Na rys.56 pokazano wartość bezwzględną charakterystyki częstotliwościowej filtru otrzymanego tą metodą. 
 

Rysunek 56 Charakterystyka częstotliwościowa filtru idealnego i otrzymanego metodą nakładania okna prostokątnego

Zaprojektowany filtr charakteryzuje się niewystarczającym tłumieniem w paśmie zaporowym (około 20 dB) i dużymi wahaniami w paśmie przepuszczania. Tłumienie można poprawić i zarazem zmniejszyć wahania charakterystyki, jeśli zastosujemy okno o innym kształcie, np. okno Hamminga (rys.57).

Rysunek 57 Okno Hamminga i jego działanie na odpowiedź impulsową filtru dolnopasmowego

Rysunek 58 Charakterystyka częstotliwościowa filtru dolnopasmowego otrzymanego z wykorzystaniem okna Hamminga

Na rys.58 pokazano charakterystykę częstotliwościową filtru otrzymanego przez nakładanie okna Hamminga. Nastąpiła znaczna poprawa tłumienia (wzrosło o około 30 dB) kosztem niewielkiego poszerzenia pasma przejściowego.