Realizacje układów techniki cyfrowej

Elementy układów elektronicznych dzielimy na elementy bierne (opornik, kondensator, cewka, dioda) i elementy czynne, czyli tranzystory. Opornik to element wykazujący głównie opór, który można opisać prawem Ohma. Kondensator i cewka opisywane są prostymi równaniami różniczkowymi, a dioda jest elementem nieliniowym i opisywana jest tzw. wzorem Shockley’a. Tranzystor bipolarny przyjmujemy za element znany.

Ważnym pojęciem często wykorzystywanym w układach elektronicznych jest pojęcie modelu lub schematu zastępczego elementu. Schemat zastępczy pozwala sprowadzić problem analizy układu elektronicznego do problemu teorio-obwodowego. Najprostszy model tranzystora bipolarnego to tzw. model odcinkowo liniowy będący bardzo użytecznym uproszczeniem tzw. modelu Ebersa-Molla tranzystora. Ponieważ w układach elektronicznych techniki cyfrowej dominującą rolę odgrywają tranzystory typu MOSFET omówimy te tranzystory nieco dokładniej.

Tranzystor unipolarny MOS lub MOSFET. Skrót MOS (ang. Metal Oxide Semicoductor) opisuje trójwarstwową strukturę tranzystora MOS. Istnieją dwa zasadnicze rodzaje tranzystorów MOS tranzystory z kanałem typu N nazywane tranzystorami NMOS i tranzystory z kanałem typu P tzw. tranzystory PMOS. Jeśli w jednym układzie scalonym używamy jednocześnie tranzystorów NMOS i PMOS, to taki układ nazywamy układem CMOS (ang. Complementary MOS).

Model matematyczny tranzystora unipolarnego NMOS (modelem tym jest funkcja dwu zmiennych opisująca prąd drenu tranzystora $I_d(U_{DS},U_{GS})$ ) jest następujący:

$I_d(U_{DS},U_{GS})= \left\{\begin{array}{lcl} \beta_n[(U_{GS}-U_T)U_{DS}-\frac{U_{DS}^2}{2}]&\text{dla}& U_{GS}\geq U_{DS}-U_T\quad \text{(zakres nienasycenia)} \\ \frac{1}{2}\beta_n(U_{GS}-U_T)^2 &\text{dla}& U_{GS}\leq U_{DS}-U_T\quad \text{(zakres nasycenia)} \end{array} \right.$

Zakładamy przy tym, że napięcie dren źródło $U_{DS}\geq0$ oraz napięcie bramka źródło $U_{GS}\geq0$.

Prąd drenu tranzystora PMOS opisywany jest tym samym wzorem, ale wszystkie parametry tzn. $U_T,\ U_{GS},\ U_{DS},\ \beta_p$ są ujemne. W opisie zakresów nasycenia i nienasycenia trzeba zmienić też kierunek nierówności.

Współczynnik $\beta_i$ (gdzie $i=n$ lub $p$) można wyznaczyć za pomocą parametrów geometrycznych tranzystora wzorem

$\beta_i=\dfrac{\mu\varepsilon_{ox}\varepsilon_0w}{t_{ox}l}$

gdzie

Warto zwrócić uwagę, że oporność wejściowa tranzystora MOS jest bardzo duża i sterujemy tranzystor napięciowo.

Rys.1. Typowa charakterystyka drenowa $I_d(U_{DS},U_{GS})$ tranzystora NMOS

Rys. 2. Schemat tranzystora NMOS i tranzystora PMOS

Rys. 3. Prądy i napięcia na tranzystorze a) NMOS b) PMOS w typowym układzie pracy inwertera lub wzmacniacza