Podręcznik

Czułość odbiorników analogowych opisana jest stosunkiem sygnału do szumu SNR (ang. ignal-to-noise-ratio).

Czułość odbiorników cyfrowych w systemie on-off keying opisana jest minimalną mocą optyczną - np. liczbą fotonów - dla której uzyskujemy mniejszą od 10^-9 stopę błędów.

Pytanie: w jakim stopniu stopa błędu zależy od liczby docierających do odbiornika fotonów?

Bit „1” - do odbiornika dochodzi energia, bit „0” - nie ma w torze mocy optycznej,

Dla „1” do odbiornika dociera średnio fotonów.

Rysunek 5. a) Ilustracja możliwości popełnienia błędu przez odbiornik przy detekcji ”1”, b) Stopa błędu BER idealnego odbiornika w zależności od średniej ilości fotonów/bit.

Gdy impulsy są równej długości to średnio na bit przypada: \(\bar{n}_a = \bar{n}/2\)

Idealny odbiornik detekuje „1”, jeżeli dojdzie co najmniej 1 foton. Zgodnie z rozkładem Poisson’a prawdopodobieństwo detekcji n fotonów gdy dochodzi ich średnio \(\bar{n}\) jest równe:

\(P(n) = \frac{e^{\overline{n}} \overline{n}^n}{n!} \qquad\)(3.6)

Prawdopodobieństwo nie wykrycia fotonu gdy transmitowana jest „1” jest równe:

\(P(0) = exp(-\bar{n}) \qquad\)

Gdy transmitowane jest „0” nie ma fotonów i dlatego P₀ = 0.

Prawdopodobieństwo wykrycia fotonu zależy od liczby \(\bar{n}\).

\(BER = \frac{P_1 + P_0}{2} = \frac{exp(-\overline{n})}{2} = \frac{exp(-2\overline{n}_a)}{2} \qquad\)(3.7)

Konkluzja: czułość idealnego odbiornika w cyfrowych optycznych systemach telekomunikacyjnych równa jest 10 fotonów na bit, dla stopy błędu BER < 10^-9.

Energia optyczna docierająca w jednym bicie , jeżeli prędkość modulacji wynosi B₀ bitów/sekundę to minimalna moc optyczna (czułość odbiornika) źródła P_r wynosi:

\(P_r = hf\bar{n}B_0 \qquad\)(3.8)