4. Metody analizy złożonych obwodów RLC w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym

4.4. Równoważność twierdzenia Thevenina i Nortona

Twierdzenia Thevenina i Nortona pozwalają wyznaczyć uproszczone schematy zastępcze tego samego układu elektrycznego z punktów AB obwodu oryginalnego. Oba schematy uproszczone stanowią więc obwody zastępcze równoważne sobie, co oznacza, że prąd i napięcie w gałęzi AB, która nie uległa zmianie w wyniku transformacji w obu obwodach są takie same. Oznacza to, że gałąź szeregowa zawierająca idealne źródło napięcia E i impedancję Z może być bez zmiany prądu w obwodzie zewnętrznym zastąpiona gałęzią równoległą zawierającą idealne źródło prądowe I oraz impedancję Z, jak to zilustrowano na rys. 4.8. 

Rys. 4.8. Równoważność obwodów zastępczych Thevenina i Nortona

Dla uzyskania jednakowych wartości napięcia U wzajemne relacje między wartościami źródła prądu i napięcia określa wzór
 

I=\frac{E}{Z} (4.3)

 

przy zamianie gałęzi szeregowej na równoległą oraz

E=ZI (4.4)

 

przy zamianie gałęzi równoległej na szeregową. Impedancja Z w obu obwodach zastępczych pozostaje taka sama.