Podręcznik: Układ całkujący

2. Charakterystyki częstotliwościowe układów

2.3. Układ całkujący

Transmitancja idealnego układu całkującego definiowana jest w postaci

$T(s)=\frac{k}{s}$

(2.3)

Układ nosi nazwę całkującego, gdyż operator 1/s w dziedzinie częstotliwości zespolonej Laplace’a oznacza całkowanie funkcji w dziedzinie czasu. Charakterystykę częstotliwościową układu całkującego opisuje zależność

$T(j\omega)=\frac{k}{j\omega}=\frac{k}{\omega}e^{-j90^\circ}$

(2.4)

Wykres charakterystyki amplitudowej

$\left|T(j\omega)\right|=\frac{k}{\omega}$

(2.5)

oraz fazowej

$\varphi(\omega)=-90^\circ$

(2.6)

dla układu całkującego przy k>0 przedstawiono na rys. 2.4.

Uzupelnij opis obrazka

Rys. 2.4 Charakterystyki częstotliwościowe układu całkującego: a) amplitudowa, b) fazowa

Charakterystyka amplitudowa jest typu hiperbolicznego, a charakterystyka fazowa stała (przesunięcie fazowe stałe i równe -90^o niezależnie od częstotliwości).