Podręcznik: Różniczkowa postać równań Maxwella

1. Wprowadzenie

1.3. Różniczkowa postać równań Maxwella

Równanie Maxwella w postaci całkowej opisują poparte eksperymentami zachowanie rozmaitych wielkości opisujących pole elektromagnetyczne. Ich interpretacja fizyczna jest czytelna. Z wielu względów wygodnie jest zapisać te równania w postaci różniczkowej. Otrzymujemy wtedy zestaw równań (1-6).

$\triangledown \times E =-\frac{\partial B}{\partial t}$

$\triangledown \times H =J +\frac{\partial D}{\partial t}$

$\triangledown \cdot J =-\frac{\partial \varrho D}{\partial t}$

$\triangledown \cdot D = \varrho$

$\triangledown \cdot B = 0$

(1-6)

Pięć powyższych równań podawanych jest tradycyjnie jako równania Maxwella. Z matematycznego punktu widzenia występują związki między nimi, gdyż ostatnie dwa mogą być wyprowadzone w oparciu o pierwsze trzy. Z opisowego punktu widzenia pozostawimy w tym miejscu wszystkie z nich.