Fale i prowadnice falowe

W wielu zagadnieniach występujących w technice mikrofalowej mamy do czynienia z układem dwóch dielektryków bądź ze strukturą dielektryk – przewodnik. Rozważmy zachowanie pola elektromagnetycznego w tych szczególnych przypadkach.
Na granicy miedzy dwoma dielektrykami zwykle nie występuje ładunek powierzchniowy oraz nie płynie prąd przewodzenia. Dokładne wyprowadzenia prowadzą do wniosku, że składowe normalne wektorów D i B oraz składowe styczne wektorów E i H są ciągłe na granicy dielektryków.    
Przyjmując, że składowa normalna jest równoległa do jednej osi w trójwymiarowym układzie współrzędnych to powyższe warunki określają zachowanie sześciu składowych pola elektromagnetycznego (składowa styczna składa się z dwóch składowych). Można wykazać, że spełnienie warunków brzegowych dla składowych stycznych na granicy dwóch ośrodków dielektrycznych pociąga za sobą automatycznie spełnienie warunków ciągłości dla składowych normalnych.
W liniach transmisyjnych powszechnie występuje granica między dielektrykiem i dobrym przewodnikiem, który często można uznać za idealny. Warunki brzegowe dla pól zmiennych w czasie panujące na granicy dielektryka i idealnego przewodnika zapisuje się następująco:

W idealnym przewodniku pole elektryczne musi być równe zeru, gdyż w przeciwnym przypadku wywoływałoby prąd przewodzenia o nieskończonym natężeniu. Istnienie w tym ośrodku zmiennego pola magnetycznego jest również niemożliwe, ponieważ zgodnie z pierwszym prawem Maxwella musiałoby wywołać pole elektryczne, co byłoby sprzeczne z poprzednim stwierdzeniem.

Rys.1.4. Pola i prąd powierzchniowy na granicy metalu i dielektryka  

 
W rezultacie dochodzimy do wniosku, że składowa styczna pola elektrycznego na granicy idealnego przewodnika jest równa zeru, a więc pole elektryczne musi być prostopadłe do powierzchni przewodnika. Pole elektryczne indukuje na powierzchni przewodnika powierzchniowy ładunek elektryczny o gęstości równej wartości indukcji elektrycznej. Składowa normalna indukcji magnetycznej jest zerowa na brzegu idealnego przewodnika, czyli pole magnetyczne musi być styczne do granicy przewodnika i wywołuje na jego powierzchni prąd przewodzenia o gęstości równej wartości natężenia pola magnetycznego.